Trigonométrie

par **Llucie** » 28 Avr 2012, 12:02

Bonjour à tous,

Une tour perpendiculaire au sol ( angle droit H et sommet de la tour S ) est vue sous un angle de 75° par un observateur placé en B et sous un angle de 55° par un observateur placé en C, les points B et C étant distants de 11 mètres.

1- Démontrer que tan75°/tan55° = HC/HB

Voila je ne sais pas trop comment m'y prendre, si quelqu'un peut m'expliquer...

Merci d'avance :)

par **Dlzlogic** » 28 Avr 2012, 12:38

Bonjour,
Avez-vous fait une figure ?
Quelle est la définition de la tangente d'un angle ?

par **mouette 22** » 28 Avr 2012, 12:40

Llucie a écrit:Bonjour à tous,

Une tour perpendiculaire au sol ( angle droit H et sommet de la tour S ) est vue sous un angle de 75° par un observateur placé en B et sous un angle de 55° par un observateur placé en C, les points B et C étant distants de 11 mètres.

1- Démontrer que tan75°/tan55° = HC/HB

Voila je ne sais pas trop comment m'y prendre, si quelqu'un peut m'expliquer...

Merci d'avance

quel rapport écris tu pour connaitre la tangente dans un triangle rectangle ?

si tu as fait le croquis tu as deux triangles rectangles SHB et SHC .
tu peux donc écrire les rapports qui te donnent les tangentes ...

par **Llucie** » 28 Avr 2012, 12:48

Oui j'ai la figure sous mes yeux.
La tangente d'un angle c'est opposé/adjacent.
Oui j'ai bien deux triangles donc les rapports c'est tan(75)=SH/HB dans SHB et
tan(55)=SH/HC dans SHC.
C'est ça ?

par **mouette 22** » 28 Avr 2012, 12:57

Llucie a écrit:Oui j'ai la figure sous mes yeux.
La tangente d'un angle c'est opposé/adjacent.
Oui j'ai bien deux triangles donc les rapports c'est tan(75)=SH/HB dans SHB et
tan(55)=SH/HC dans SHC.
C'est ça ?

alors lorsque tu considères les deux tangentes et que tu fais le rapport des deux ...on peut simplifier par SH
reste le rapport qu 'on te demande :lol3:

Ok?

par **Dlzlogic** » 28 Avr 2012, 12:58

Llucie a écrit:Oui j'ai la figure sous mes yeux.
La tangente d'un angle c'est opposé/adjacent.
Oui j'ai bien deux triangles donc les rapports c'est tan(75)=SH/HB dans SHB et
tan(55)=SH/HC dans SHC.
C'est ça ?

Oui, c'est pas plus compliqué que ça.

par **Llucie** » 28 Avr 2012, 13:02

Comment ça simplifier par SH ? Comment je fait ?

par **mouette 22** » 28 Avr 2012, 13:08

Llucie a écrit:Comment ça simplifier par SH ? Comment je fait ?

on te demande bien de trouver HC/HB ???
ça y est ? tu as trouvé???

par **Llucie** » 28 Avr 2012, 13:10

Aaah oui sayer j'ai compris :). Merci beaucoup !

par **mouette 22** » 28 Avr 2012, 13:14

: QUOTE=Llucie]Aaah oui sayer j'ai compris

. Merci beaucoup ![/quote]

:lol3:

par **Llucie** » 28 Avr 2012, 13:14

Et la deuxième question c'est :
Démontrez que BC/HB=tan75/tan55 - 1

je m'y prend de la même façon ?

par **mouette 22** » 28 Avr 2012, 15:30

Llucie a écrit:Et la deuxième question c'est :
Démontrez que BC/HB=tan75/tan55 - 1

je m'y prend de la même façon ?

tu es sure ^ que tu as donné tout le texte ? on n'a pas la hauteur de la tour ....ni CH

par **Dlzlogic** » 28 Avr 2012, 15:43

mouette 22 a écrit:tu es sure ^ que tu as donné tout le texte ? on n'a pas la hauteur de la tour ....ni CH

Je pense que justement le but est de calculer la hauteur de la tour, et que le pied de la tour est inaccessible probablement parce qu'il y a un fossé plein d'eau.
Par contre, on a l'information que BC = 11 mètres, et on peut supposer que B,C et H sont alignés.

par **mouette 22** » 28 Avr 2012, 15:51

Dlzlogic a écrit:Je pense que justement le but est de calculer la hauteur de la tour, et que le pied de la tour est inaccessible probablement parce qu'il y a un fossé plein d'eau.
Par contre, on a l'information que BC = 11 mètres, et on peut supposer que B,C et H sont alignés.

bof! s'il y a un fossé plein d'eau tu mettras la combinaison de plongée ! :ptdr:

par **Llucie** » 28 Avr 2012, 17:07

Non on a pas la hauteur de la tour ni CH j'ai donner tout l'énoncé ^^
Euh on parle pas de fossé plein d'eau mdr mais oui, H, B et C sont aligné car H est le pieds de la tour, B un observateur et C un autre, donc il sont tous sur le " sol ".

par **Dlzlogic** » 28 Avr 2012, 17:26

mouette 22 a écrit:bof! s'il y a un fossé plein d'eau tu mettras la combinaison de plongée ! :ptdr:

J'ai pris l'exemple du fossé plein d'eau parce que il était précisé que la tour est verticale. Si ça avait été une cheminée, j'aurais dit qu'on ne pouvait pas y pénétrer, si c'est un réfrigérant, c'est à peu près la même chose. En fait quand on doit mesurer la hauteur d'un truc assez haut comme ça, on procède toujours à peu près de la même façon.
Donc, quelle est la hauteur de la tour ?

par **mouette 22** » 28 Avr 2012, 19:43

Dlzlogic a écrit:J'ai pris l'exemple du fossé plein d'eau parce que il était précisé que la tour est verticale. Si ça avait été une cheminée, j'aurais dit qu'on ne pouvait pas y pénétrer, si c'est un réfrigérant, c'est à peu près la même chose. En fait quand on doit mesurer la hauteur d'un truc assez haut comme ça, on procède toujours à peu près de la même façon.
Donc, quelle est la hauteur de la tour ?

alors tu ne ferais pas mieux de donner la solution ? :triste:

par **Dlzlogic** » 28 Avr 2012, 21:19

Ah, non, ça je sais pas faire.
Juste une petite indication : on a un triangle dont on connait les angles et une longueur, donc, on peut le construite, si on peut le construire, on peut le calculer.
Bonne nuit. :dodo:

par **Llucie** » 30 Avr 2012, 10:19

Bah non on peut pas calculer la hauteur, on a un angle mais on a pas la longueur HC, c'est après qu'on pourra la calculer puisque c'est le but de l'exercice mais pour le moment il faut répondre a la question que j'vous ai dit un peu avant. Et je sais pas comment faire ..

par **Dlzlogic** » 30 Avr 2012, 11:00

Bonjour,
1- pourquoi on peut pas calculer la hauteur ? Y aurait-il des information que vous nous auriez cachées, en tout cas avec celle que j'ai je peux le calculer.
2- vous souvenez-vous de ce que vous avez démontré à la première question. C'était pas simplement pour avoir une question de plus, mais c'était pour vous aider pour les suivantes.

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