Dm, trigonométrie

[mama1802]

Bonjour, J'aurais besoin d'aide pour un dm:
Enoncé -> c'est une pyramide régulière à base carrée de 35,4m de large et de 21,6 m de haut
Calculé l'inclinaison d'une face par rapport à l'horizontale (arrondir au degrès).
Merci d'avance :lol3:
j'ai vraiment besoin d'aide svp car je n'est pas du tout compris et c'est pour demain.

[jeffb952]

Bonjour, J'aurais besoin d'aide pour un dm:
Enoncé -> c'est une pyramide régulière à base carrée de 35,4m de large et de 21,6 m de haut
Calculé l'inclinaison d'une face par rapport à l'horizontale (arrondir au degrès).
Merci d'avance :lol3:
j'ai vraiment besoin d'aide svp car je n'est pas du tout compris et c'est pour demain.

Bonsoir ! Il faut imaginer cette pyramide régulière.

Base carrée, nommons ce carré ABCD avec AB=BC=CD=DA = 35,4 m . Appelons O le centre de ce carré ABCD (point d'intersection des diagonales [AC] et [BD] ) et S le sommet de cette pyramide.
La hauteur de cette pyramide OS mesure 25,1 m .

Appelons M le milieu du côté ([AB] par exemple.
1) Que peut-on dire du triangle SOM ?
2) L'inclinaison d'une face par rapport à l'horizontale est représentée par quel angle du triangle SOM ?
La mesure de cet angle sera calculée en utilisant une formule de trigonométrie bien choisie !

Bon courage .....

[mama1802]

Bonsoir ! Il faut imaginer cette pyramide régulière.

Base carrée, nommons ce carré ABCD avec AB=BC=CD=DA = 35,4 m . Appelons O le centre de ce carré ABCD (point d'intersection des diagonales [AC] et [BD] ) et S le sommet de cette pyramide.
La hauteur de cette pyramide OS mesure 25,1 m .

Appelons M le milieu du côté ([AB] par exemple.
1) Que peut-on dire du triangle SOM ?
2) L'inclinaison d'une face par rapport à l'horizontale est représentée par quel angle du triangle SOM ?
La mesure de cet angle sera calculée en utilisant une formule de trigonométrie bien choisie !

Bon courage .....

Merci beaucoup pour cette explication j'en est déduis:
SOM triangle rectangle.
M est langle representé.
Il Faudrai utilisé la tangente.
est ce bon ?

[didou31]

Tu n'as pas compris le cours, donc et c'est pour ça que tu ne sais pas faire l'exercice.

Pas facile alors de t'expliquer en quoi consiste la trigonométrie.

Je vais essayer en deux mots.

Dessine un cercle. Imagine que son rayon est 1. Ca peut être 1 cm, 1 m, 1 bouzoc (le bouzoc est une unité de mesure que personne, pas même moi connaissait avant d'écrire ces lignes.) : tout cela pour dire qu'importe l'unité de mesure de la longueur employée. Ca marche pour tout.

Tu traces son diamètre (horizontalement de préférence). Tu notes son centre que tu appelles O. Tu notes aussi le point sur le cercle à ta droite par lequel passe le diamètre (c'est la convention). Tu l'appelles A.

Et tu choisis un point du cercle que tu appelles M, par exemple.
Tu notes l'angle formé par AOM.
La trigonométrie consiste à savoir calculer les coordonnées de M connaissant l'angle AOM.
son abscisse est noté cos AOM.
Son ordonnée est noté sin AOM.

Ce sont des nombres inférieurs à 1 exprimé dans l'unité de longueur du rayon du cercle.
Le fait qu'ils soient à 1 est une conséquence logique que le rayon est 1.

Ce principe est applicable à tous les cercles. Et les coordonnées du point M est (R . (cos(AOM), R . sin (AOM)) R étant le rayon du cercle.

[mama1802]

Tu n'as pas compris le cours, donc et c'est pour ça que tu ne sais pas faire l'exercice.

Pas facile alors de t'expliquer en quoi consiste la trigonométrie.

Je vais essayer en deux mots.

Dessine un cercle. Imagine que son rayon est 1. Ca peut être 1 cm, 1 m, 1 bouzoc (le bouzoc est une unité de mesure que personne, pas même moi connaissait avant d'écrire ces lignes.) : tout cela pour dire qu'importe l'unité de mesure de la longueur employée. Ca marche pour tout.

Tu traces son diamètre (horizontalement de préférence). Tu notes son centre que tu appelles O. Tu notes aussi le point sur le cercle à ta droite par lequel passe le diamètre (c'est la convention). Tu l'appelles A.

Et tu choisis un point du cercle que tu appelles M, par exemple.
Tu notes l'angle formé par AOM.
La trigonométrie consiste à savoir calculer les coordonnées de M connaissant l'angle AOM.
son abscisse est noté cos AOM.
Son ordonnée est noté sin AOM.

Ce sont des nombres inférieurs à 1.

si javais très bien compris je demande si on dois ensuite faire la tangente pour en déduire l'inclinaison

[jeffb952]

Merci beaucoup pour cette explication j'en est déduis:
SOM triangle rectangle.
M est langle representé.
Il Faudrai utilisé la tangente.
est ce bon ?

SOM triangle rectangle en O , oui !
L'angle OMS (avec le chapeau d'angle) est bien l'angle dont on parle !
On va utiliser la tangente de l'angle M dans ce triangle OMS rectangle en O. BRAVO !

[mama1802]

SOM triangle rectangle en O , oui !
L'angle OMS (avec le chapeau d'angle) est bien l'angle dont on parle !
On va utiliser la tangente de l'angle M dans ce triangle OMS rectangle en O. BRAVO !

Merci javais juste mal compris l'ennoncer mais après explication c'est plus claaire merci beaucoup de votre aide :ptdr:

[jeffb952]

Merci javais juste mal compris l'ennoncer mais après explication c'est plus claaire merci beaucoup de votre aide :ptdr:

Il faut TOUJOURS bien lire les énoncés , en Maths comme ailleurs ... BON COURAGE ! :id: