Trigonométrie

[Anonyme]

Bonjour

Voilà j'ai un exercice à faire en mathématiques , au début j'y suis arrivées mais il y a certaines questions que je n'arrive pas à faire ce qui me bloque. Merci de m'aider

énoncé:

A 1. Tracer un segment [AB] tel que AB= 12 cm et placer le point H du segment [AB] tel que AH = 1 cm
Tracer un demi-cercle de diamètre [AB] et la perpendiculaire en H à la droite (AB)
On désigne C leur point d'intersection.

2. Quelle est la nature du triangle ABC?
3.Exprimer de deux façons , le cosinus de l'angle BAC et en déduire que AC= 2vecteur3 cm . Donner la mesure arrondie au degré de l'angle BAC.

B 1.a. Placer le point D de la droite (BC) tel que B,c et D soient dans cet ordre et que CD = 6 cm.

b. Calculer la mesure , en degrés , de l'angle ADC et la valeur exacte de la longueur AD

Placer le point E tel du segment [AD] tel que AE=2cm et le point F du segment [AC] tel que AEF= 30°

Démontrer que les droites (EF) et (DC) sont parrallèles Calculer la longueur AF (cette question je devrais m'en sortir)

merci d'avance

[dom85]

bonjour,

2) ABC est rectangle en C car inscrit ds 1/2 cercle de diamètre AB

3)ds triangle AHC:
cos(BAC)=AH/AC

ds triangle ABC:
cos(BAC)=AC/AB
donc:
AH/AC=AC/AB AC²=AB*AH=12
AV=V12=2V3 cm

cos(BAC)=1/2V3=V3/6=0,29

angle(BAC)= (je te laisse calculer avec ta calculatrice)

B)1)b) tan(ADC)=AC/DC=V3/3
angle(ADC)=30°

DC²+AC²=AD²
36+12=AD²
AD²=48
AD=4V3 cm

Par rapport aux droites (DC) et (EF), les angles ADC et AEF sont en position de correspondants
Comme ils sont égaux,les doites (DC) et (EF) dont paralleles

sin(AEF)=AF/AE
sin30°=AF/2
1/2=AF/2
donc AF=1 cm

bon travail et n'hesite pas à reposter ou à envoyer un message privé si quelque chose n'est pas clair

bonne journée

[Anonyme]

Merci beaucoup , ca m'a beaucoup aidée ;)