Système d'équations à 3 inconnues

[Anonyme]

Bonjour !

Je n'arrive pas à résoudre ce système d'équations:

X= 9000 + (1000/20000)Y
Y= 11300 + (250/760)Z
Z= 19940 + (6120/77520)X

J'ai tenté ce calcul (qui est faux):

X= 9000 + [1000/20000]x(11300+(250/760Z)
X= 9565/0.98355
X= ~ 9724.95

Z= 19940 + [6120/77520]x(9000+(1000/20000Y)
Z= 20650/ 0.996055
Z= ~ 20731.79

D'où Y = 11300+ ((250/760)x20731.79) soit ~18119.67



Normalement, je devrais trouver:
X= 9906
Y=18116
Z=20722

...mais je n'y arrive pas.

Si quelqu’un peut m'aider :jap:
Merci d'avance !

[WillyCagnes]

bjr

il suffit de remplacer chacune des variables

X= 9000 + (1000/20000)Y

X= 9000 + (1000/20000)(11300 + (250/760)Z

X= 9000 + (1000/20000)(11300 + (250/760)(19940 + (6120/77520)X
et là tu peux calculer la valeur de x et y et z

[Anonyme]

Merci pour votre réponse !
Serait-il possible d'avoir le détail des calculs car je n'y arrive toujours pas :mur: ?


Merci

[aurel5]

[FONT=Times New Roman]il y à quelque chose suspect ...

peut-être une erreur dans votre livre de maths[/FONT]

[Black Jack]

X= 9000 + (1000/20000)Y
Y= 11300 + (250/760)Z
Z= 19940 + (6120/77520)X

X= 9000 + [1000/20000].(11300+(250Z/760))
X = 9565 + 1,25.Z/76

Z= 19940 + (6120/77520)X
Z= 19940 + (6120/77520).(9565 + 1,25.Z/76)
Z = 20695,1315789 + 0,001298476454.Z
Z = 20695,1315789/(1 - 0,001298476454)
Z = 20722,0386582

X = 9565 + 1,25.Z/76
X = 9565 + 1,25*20722,0386582/76
X = 9905,82300425

X= 9000 + (1000/20000)Y
9905,82300425 = 9000 + (1000/20000)Y
Y = 905,82300425 * 20
Y = 18116,4600849

Réponses à arrondir ...

:zen:

[Anonyme]

Merci beaucoup pour les réponses, j’ai tout compris :id: