Système d'équations à deux inconnues par méthode de substitution

[ch3ch3]

Bonjour j'ai un système d'équation que je n'arrive pas à résoudre c'est le suivant:

x/2 + y/3 -1/5 = 0
6x +4y -3 = 0

quand j'isole x des deux côtés j'obtiens des y qui s'annule du genre -10y +10y ou -4y +4y donc je peux pas obtenir y = quelque chose ptet ai-je mal fait quelque chose...

[Timothé Lefebvre]

Bonjour,

quelles sont tes etapes ?

[ch3ch3]

bon je vais te donner un exemple de ma résolution :
x/2 + y/3 -1/5 = 0
6x +4y -3 = 0

x = ( -y/3 + 1/5 ) 2
6x +4y -3 = 0

x= -2y/3 + 2/5
6(-2y/3 + 2/5) +4y - 3 = 0

x= -2y/3 + 2/5
-12y/3 + 12/5 + 4y- 3 = 0

x = -2y/3 + 2/5
-4y + 12/5 + 4y - 3 = 0

voilà au final j'ai un truc avec -4y + 4y ce qui donne 0 donc le y disparaît d'où mon problème!!

[Timothé Lefebvre]

La premiere etape est maladroite, je n'ai pas lu la suite car il existe une methode beaucoup plus simple, quand tu croises quelque chose comme ca il faut d'abord virer les fractions.

[ch3ch3]

oui je sais tout mettre au même dénominateur ce que j'ai déjà fait dans une autre méthode mais de toute façon ça revient au même!

[Timothé Lefebvre]

Non, tu as moins de chances de te tromper.
Tente plutot la substi sur la seconde equation.

[echevaux]

Bonsoir

... au final j'ai un truc avec -4y + 4y ce qui donne 0 donc le y disparaît ...

Non : tu obtiens 0y = 3/5 et comme tu ne peux pas multiplier par l'inverse de 0 (il n'en a pas !) tu dois te demander "quels sont les nombres dont le produit par 0 donne 3/5 ?"

[oscar]

Bonjour

Réduire au même dénominateur la 1ère equation
15x +10y =6(1)
6x+4y = 3(2)

15x +10y=6
y =(3-6x)/4



Continue: je reviens..

[oscar]

Me voici

on a
15x+10y = 6
y= (3-6x)/4

15x +10 (3-6x) /4=6
y = (3-6x)/4

15x + 5/2 ( 3-6x) =6
y = (3-6x)/4

Réduis au m^dénominateur la 1ère équation puis déduis x si ,possible

[oscar]

Re


Il ny a PAS de solution

[Black Jack]

Bonjour j'ai un système d'équation que je n'arrive pas à résoudre c'est le suivant:

x/2 + y/3 -1/5 = 0
6x +4y -3 = 0

quand j'isole x des deux côtés j'obtiens des y qui s'annule du genre -10y +10y ou -4y +4y donc je peux pas obtenir y = quelque chose ptet ai-je mal fait quelque chose...

Il faut d'abord vérifier si les 2 équations sont indépendantes et compatibles.

On multiplie les 2 membres de la 1ere équation par 12 et le système devient :

6x + 4y - 2,4 = 0
6x + 4y - 3 = 0

On constate que les 2 équations sont incompatibles et donc ...

:zen:

[ch3ch3]

bonjour moi je pense que mon énoncé est faut je pense que a la palce de
x/2+y/3-1/5=0
6x+4y-3
je pense que le 4 y c'est pas 4 mes 5y

[yvelines78]

Message hors-charte : merci de laisser réfléchir celui qui pose les questions...

[ch3ch3]

Il faut d'abord vérifier si les 2 équations sont indépendantes et compatibles.

On multiplie les 2 membres de la 1ere équation par 12 et le système devient :

6x + 4y - 2,4 = 0
6x + 4y - 3 = 0

On constate que les 2 équations sont incompatibles et donc ...

:zen:

et si les deux équations sont incompatibles ça fait quoi alors? c'est que le système d'équations est pas juste? donc c'est pas résolvable? c'est la méthode de la combinaison linéaire que tu viens de faire non? et donc on voit qu'il y a plus d'x ou de y si on soustrait après donc c'est embêtant!!

[Black Jack]

et si les deux équations sont incompatibles ça fait quoi alors? c'est que le système d'équations est pas juste? donc c'est pas résolvable? c'est la méthode de la combinaison linéaire que tu viens de faire non? et donc on voit qu'il y a plus d'x ou de y si on soustrait après donc c'est embêtant!!

Cela signifie tout simplement que le système n'a pas de solutions

Le problème est équivalent à rechercher les coordonnées du point où 2 droites données du plan se coupent...

Mais ici, les 2 droites dont on te donne les équations sont parallèles et non confondues...

:zen: