Comment résoudre un systeme de trois équations à deux inconnues ?

[Sandra123]

Voila tout est dnas le titre , Comment résoudre un systeme de trois équations à deux inconnues ?
Merci d'avance.

[the pupil]

qu'est ce que tu veux dire par là

[Sandra123]

bah par exemple dans mon exercice j'ai a trouvé les réels a et b et j'ai

2=-2-y/2+b+y
0=10+2b-y/2+b+y
2=4-2b-y/2+b+y


voilou

[Sandra123]

Tu vois pas ? :(

[huntersoul]

bah par exemple dans mon exercice j'ai a trouvé les réels a et b et j'ai

2=-2-y/2+b+y
0=10+2b-y/2+b+y
2=4-2b-y/2+b+y


voilou

bonsoir
mais j'ai pas vu de a il y a y et b
on a 2=-2-y/2+b+y
et 2=4-2b-y/2+b+y donc -2-y/2+b+y=4-2b-y/2+b+y
ce qui donne -2-y=4-2b-y
-2=4-2b ce qui donne 2b=4+2
donc b=3
et tu remplaces pour trouver le y

[rene38]

Bonsoir

Voila tout est dnas le titre , Comment résoudre un systeme de trois équations à deux inconnues ? Merci d'avance.

Une équation "à 2 inconnues" peut être considérée comme une équation d'une droite dans un plan.
Résoudre un système de 2 équations "à 2 inconnues" c'est trouver si les 2 droites sont :
- confondues : le système a une infinité de solutions
- disjointes : le système n'a aucune solution
- sécantes : le système a une unique solution, le couple de coordonnées du point d'intersection des deux droites.
C'est bien entendu ce dernier cas qui est le plus probable.

Si on ajoute une équation au sytème, on ajoute une troisième droite qui n'a pas forcément envie de passer par le point d'intersection des deux premières. Le système obtenu a donc beaucoup de chances de n'avoir aucune solution. (C'est le cas le plus fréquent lorsqu'il y a plus d'équations que d'"inconnues".)

C'est le cas pour le système proposé qui peut s'écrire :

Si on choisit comme inconnue le couple ,
- le système formé par le 2 premières équations a pour solution
- le système formé par le 2 dernières équations a pour solution
- le système formé par la première et la dernière a pour solution
Le système formé par le 3 équations n'a donc aucune solution.