Système d'équation

[poupee33]

Bonjour a toi aussi !

5x+2y = 12
x+2y = 8

j'ai pas mis { parce que je ne sais pas la mettre.

Là par contre je ne sais pas résoudre, quelqu'un peut m'aider?

[Ericovitchi]

Par exemple dans la seconde équation tu te débrouille pour isoler x (en passant tous les autres termes de l'autre coté et en les changeant de signe) et tu remplaces x dans la première équation. Il ne te restera donc que des y et il faudra résoudre l'équation en trouvant y. Une fois que tu as trouvé y, tu reprends une des deux équation et tu trouves x.

Au boulot :eek:

[yvelines78]

bonjour,

5x+2y = 12 (1)
x+2y = 8 (2)

2 méthodes

par substitution :
dans (2) exprime x en fonction de y
remplace x dans (1) par la valeur trouvée
calcule y puis x en remplaçant y par sa valeur dans (1) ou (2)

par combinaison :
5x+2y = 12
x+2y = 8
<--->
5x+2y = 12
-2(x+2y = 8)
<--->
5x+2y = 12
-2x-4y = -16

On additionne pour éliminer les x :
(1)+(2)=(5x+2y)+(-2x-4y)=12-16
calcule y puis x en remplaçant dant (1) ou (2) y par sa valeur

[poupee33]

5x+2y = 12
x = 8-2y

5(8-2y)+2y = 12
40-10y+2y = 12
-10y+2y = 12-40
-8y = -28
8y = 28
y = 28/8 = 7/2

x+2(7/2) = 8
x+14/2 =8
x = 8-14/2
x = 16/2-14/2
x = 2/2 = 1

C'est juste professeur???

[Ericovitchi]

c'est vraiment super :lol3:

[yvelines78]

c'est bon

pour t'en assurer quand x=1 et y=7/2
5x+2y =5*1+2*(7/2)=5+7=12
x+2y =1+2*7/2=1+7=8

n'oublie de présenter ton résultat :
le système admet pour solution le couple (1;7/2)