Système d'équation avec un graphisme

[Sasa801]

Bonjour, je n'arrive pas à cet exercice, si vous pouvez m'aidée..



Voici l'énoncer :



Dorian a résolu le système :
6x + 2y = 3
4x - y = 2
Et a trouvé (0;0,5) pour couple solution.



a. Représenter graphiquement ce système et dire si vous êtes d'accord avec Dorian.



b. Si vous êtes en désaccord, lire le couple solution, puis vérifier par le calcul.



Merci.

[Timothé Lefebvre]

Salut,

et donc ? Qu'as-tu fait ?

[Sasa801]

Eh bien j'ai fait sa

a. Non je ne suis pas d'accord avec Dorian car le système d'équation n'est pas résoluble.

b.
6x+2y = 3
4x-y = 2

6x+2y = 3
6x = -2y+3
x = -0.333y+0.5

4x-y = 2
4x = y+2
x = 0.25y+0.5


-0.333y+0.5 = 0.25y+0.5
-0.583y+0.5 = 0.5
-0.583y = 0
y = 0

[Timothé Lefebvre]

On dit d'un système qu'il est résolvable.
Et si il l'est (je l'ai fait).

je dois partir maintenant mais quelqu'un va surement venir t'aider.

[oscar]

Bonjour

Soit le système

6x + 4y = 3 (1)
4x -y = 2 ( 2)

On peut procéder par substitution: on cherche y dans (2) puis on remplace
dans (1)

(2) 4x -y=2
ou 4x-2= y
ou y = 4x-2(3)

Remplaçons dans (1) soit dans 6x + 4y = 3
6x + 4* (4x-2) = 3'
ou 6x +16x -8 = 3
ou 6x +16x = 3 + 8
ou 22x = 11

DONC x = 1/2

Remplaçons dans (3) soit dans y = 4x -2

On a y = 4*1/2 -2
ou y = 2 - 2
ou y = 0

Donc la solution du système est est ( 0 : 1/2)

[oscar]

Solution graphique.


On consrtruit les graphes des deux droites puis on détermine leur intersectiion
On cherche les coordonnées" à l' origine"
"
d1: 6x +4y =3

Si x = 0 ,4 y = 3/4 soit y = 3/16 : on obtient le point A( 0, 3/16)
Si y=0 , 6x = 3 ou x = 1/2: on obtient le pointv( B( 1/2: 0)

3/16 est approximativement = 0,18... soi 0 ,2
Nous prendrons une unité assez grande!



d2: 4x -y = 2

Si x=0 ; y = -2 : on a le ponit A' ( 0; -2)
Si y= 0 ; 4x= 2 ou x= 1/2 on a le point (1/2 ; 0)

Il suffir alors de joindre (AB) et (A'B') qui doivenr se couper en I ( 0,1/2) par nos calciuls

[oscar]

Solution graphique dans un instant

[oscar]

voila le graphique





http://img18.imageshack.us/my.php?image=solutiongraphique1.jpg