Relation entre (a-c) et (c-a)

[johnjohnkay]

Bonjour à tous,

Préparant actuellement un concours, je bloque sur la relation entre (a-b) et (b-a) dans le développement d'un exercice plus vaste.

Voilà la déduction qui m'est donnée en correction, et que je ne comprends pas :

(c-a) x 10^2 + (a-c) x 10^0 = (a-c) x (10^0-10^2) = 99(c-a)

Extrait du livre Concours Professeur des Ecoles, Nathan, 2014

Merci pour vos contributions !

[danyL]

Bonjour à tous,

Préparant actuellement un concours, je bloque sur la relation entre (a-b) et (b-a) dans le développement d'un exercice plus vaste.

Voilà la déduction qui m'est donnée en correction, et que je ne comprends pas :

(c-a) x 10^2 + (a-c) x 10^0 = (a-c) x (10^0-10^2) = 99(c-a)

Extrait du livre Concours Professeur des Ecoles, Nathan, 2014

Merci pour vos contributions !

bonjour
tout simplement (a-c) = -(c-a)
-(c-a) = -c -(-a) = -c+a = a-c
(c-a) x 10^2 = (a-c) x (-10^2)

[MABYA]

10^0=1 donc c'est bien ça !

[johnjohnkay]

Bonjour danyL, MABYA,

Merci beaucoup, tout était pourtant si simple !