Racine carrée

par **Ninaa81** » 07 Jan 2012, 15:41

Bonjour !

J'ai un problème en géométrie, :triste:

"Démontrer que la longueur de la diagonale d'un carré de côté a est a racine carrée de 2.

Si vous pouvez m'aider c'est vraiment gentil :help:

par **Lostounet** » 07 Jan 2012, 15:46

Salut,

Trace un carré ABCD et une de ses diagonales, [AC].

Le triangle ABC est rectangle, donc d'après le th. de Pythagore, quelle est la longueur de la diagonale en fonction des côtés?

par **Ninaa81** » 07 Jan 2012, 15:51

Ab² + Bc² ?

par **titine** » 07 Jan 2012, 16:08

Ninaa81 a écrit:AB² + BC² ?

Non ! C'est le carré de la longueur de la diagonale qui est égal à AB² + BC²
Mais ton carré a pour côté a donc AB = BC = CD = DA = a
Donc si j'appelle d la longueur de la diagonale :
d² = ...

par **Ninaa81** » 07 Jan 2012, 16:14

d² = AB² = BC² ? :s

Si c'est ça c'est ce que j'avais voulu dire.

Merci beaucoup de m'aider !!

par **titine** » 07 Jan 2012, 16:18

Ninaa81 a écrit:d² = AB² + BC² ?

Mais
AB = BC = CD = DA = a

Donc : d² = ...

par **Ninaa81** » 07 Jan 2012, 16:21

d² = a² + a²

par **titine** » 07 Jan 2012, 16:31

Ninaa81 a écrit:d² = a² + a²

Oui !
Donc d² = 2a²
Donc d = ??

par **Ninaa81** » 07 Jan 2012, 16:35

d = a racine carrée de 2 ? ou pas encore ? :triste:

par **titine** » 07 Jan 2012, 16:43

Comme d² = 2a²
d = racine carrée de (2a²)
d = racine carrée de (2) * racine carrée de (a²)
d = racine carrée de (2) * a
d = a rac(2)

par **Ninaa81** » 07 Jan 2012, 16:46

Vraiment merci beaucoup !!

Racine carrée

Racine carrée

Qui est en ligne