Racine carré

[va-fc]

bonsoir voila j'ai un exercice sur les racines carrés mais je comprend pas trop

1- trouver un nombre a tel que racine a² = a
pour celui la j'ai trouvé 2

2-trouver un nombre a tel que racine a² = -a
la j'ai trouvé -racine de 2² mais je suis pas sur

3- trouver un nombre x pour lequel on ne peut pas ecrire racine -2x = racine de 2 X(fois) racine de -x

4-a l'aide des racine carrées, trouver 2 nombres négatifs qui ne sont entiers ni l'un ni l'autre, mais dont le produit est un entier positif.

merci de m'aider.

[busard_des_roseaux]

Bonsoir,

voiçi quelques résultats concernant les racines carrées:

si
si
n'est pas défini si



Ce qui est très difficile (mathématiquement parlant) c'est de trouver
un nombre réel tel que son carré vaille exactement deux. ça se passe
très mal. a une infinité de décimales,
n'est pas une fraction, ses décimales sont
réparties selon une loi que l'on connait pas bien, a des
liens avec le nombre , nombre que les mathématiciens
étudient depuis des siècles.

Mais si l'existence des racines carrées est acquise, une formule
comme
est une conséquence
immédiate de la définition.

[busard_des_roseaux]

4-à l'aide des racine carrées, trouver 2 nombres négatifs qui ne sont entiers ni l'un ni l'autre, mais dont le produit est un entier positif.

J'ai éclatée cette question en plusieurs sous-questions pour t'aider:

A) développe à l'aide d'une identité remarquable que tu connais.

B) Est-ce que est un nombre positif ou négatif ?
et ?

C) vérifie le signe de à la calculatrice

D)à la question (A), tu as trouvé:


c'est à dire ab=1 avec a>0 et b>0.

Comment peux on trouver deux nombres négatifs a et b, tels que ab=1 ?