Trouver les côtés d'un carré sans utiliser la racine carré mais en ayant l'aire???

[Mano71]

Bonjour,
Voilà, je vous explique mon exercice, je sais qu'un carré fais 61cm2 d'aire, je dois trouver la longueur des côtés sans utiliser la racine carré et là je sèche.
Si quelqu'un pouvait me donner une piste, je suis preneuse.
J'ai trouvé le premier chiffre en utilisant un encadrement de carré: je sais que 49 est le carré de 7 et 64 et le carré de 8 donc mon côté doit mesurer 7,....
Mais pour les chiffres après la virgule, je ne sait pas comment faire, merci de votre aide!
:marteau:

[mathafou]

Bonjour,

ton problème est mal posé
il peut s'interprèter de deux façons :
calculer la racine carrée sans calculette (ce que tu as commencé)
ne pas calculer du tout de racine carrée, même à la main , mais construire (à la règle et au compas) le côté du carré.
edit : ou même sur une simple feuille de papier quadrillé :lol3:

à mon avis c'est cette deuxième interprétaion qui est la bonne et ça se fait avec le théorème de Pythagore en cherchant des nombres entiers tels que que la somme ou la différence de leurs carrés soit 61
donc tu regardes avec les carrés :
1² = 1
2² = 4
3² = 9
4² = 16
5² = 25
6² = 36
7² = 49
8² = 64
...
si là dedans il n'y en a pas deux dont la somme ou bien la différence ferait 61