Racine carré

[Abyssos]

Bonjour à tous, je suis passé au lycée et on fait des révisions malheureusement j'ai quelques soucis et un peu d'aide me ferait pas mal :we:

1) Peut-on m'expliquer la différence entre Racine de a + b et racine de a + racine de b ? (et un exemple pour que je comprenne, si possible...)

2) Est-ce que ( 1 / Racine de 2 - 1 ) - 1 / racine de 2 + 1) donne un résultat entier ? Si oui lequel et comment avez-vous trouvez ?

Je vous serait très reconnaissance de votre aide, merci.

Je reposte mon sujet qui avait disparu

[oscar]

Bonsoir

1)V(a+b) # va + vb
Si on élève au carré
(v(a+b)² = a+b
(va + vb)² = va²+2 va*vb+vb² = a + 2vab +b

Exemple v(16+9) = v25= 5
v16 +v9= 4 + 3 = 7

2)1/(v2 -1) -1/(v2+1)= a
rendons rationnels les dénominateurs
1/(v2-1) = (v2 +1)/ (2-1) et 1/(v2+1)= (v2- 1) / (2-1)

a= v2 +1 - v2 +1 = 2

[yvelines78]

bonjour,

1/(v2 -1) -1/(v2+1)
si tu mets au même dénominateur l'expression :
=[1(V2+1)-1(V2-1)]/(V2-1)(V2+1)
au dénominateur, tu as une identité remarquable a²-b²=(a-b)(a+b)
=(V2+1-V2+1)/2-1
=2/1
=2

[Abyssos]

Je ne comprends pas la dernière ligne, pourquoi

" a= v2 +1 - v2 +1 = 2 "

Les deux racines sont soustraits donc elles disparaissent et il ne reste plus que 1 + 1 ?

Et sinon merci pour l'explication des racines carrés mais je ne comprends toujours pas mon exercice, qui est :

Calculer Va + b et Va + Vb pour :

a) a = 1 et b = 3

b) a = 4 et b 3

Aucun ne sont des racines donc j'ai aucun calcul à faire ? Ou alors je n'ai rien compris...

Merci d'avance

[yvelines78]

Je ne comprends pas la dernière ligne, pourquoi

" a= v2 +1 - v2 +1 = 2 "

Les deux racines sont soustraits donc elles disparaissent et il ne reste plus que 1 + 1 ?

c'est cela

Et sinon merci pour l'explication des racines carrés mais je ne comprends toujours pas mon exercice, qui est :

Calculer Va + b et Va + Vb pour :

a) a = 1 et b = 3

b) a = 4 et b 3

Aucun ne sont des racines donc j'ai aucun calcul à faire ? Ou alors je n'ai rien compris...

a) Va+b=V1 + 3=1+3=4
Va+Vb=V+ + V3=1 + V3

b)Va+b=V4 + 3=2 + 3 =5
Va+Vb=V4 + V3=2 + V3

[Abyssos]

Merci beaucoup je croisque je m'en sors :we:

[Abyssos]

Tant que j'y suis (dernière demande d'aide) cette fois-çi c'est pour une consigne on me donne "transformer les produits suivants" et j'ai des calculs du genre :

(4 + V2) (3 - 2V2) ou même (4 + V2)²

Je trouve la consigne pas très explicite ou alors je suistrès bête :triste:

Merci de vos explications.

[floflorine]

Racine carré je bloque decu !!

V162
V16+9
V50/49
V75x3
V10*7

Merci de votre aide !!