Racine carré

[Math&Companie]

Sujet :

Bonjour à tous,

Voici l'énoncé:

Comment démontrer une égalité?
Voici cinq méthodes utiles pour démontrer l'égalité de deux nombres A et B.

Méthode 1 --> On démontre que A-B=0
Méthode 2 --> On transforme l'écriture de A pour aboutir à l'écriture de B.
Méthode 3 --> On démontre que les deux nombres A et B sont égaux à un même troisième nombre C.
Méthode 4 --> On transforme l'égalité A=B en une nouvelle égalité C=D que l'on estime simple à démontrer.
Méthode 5 --> Si A et B sont positifs, on démontre que A²=B². On peut conclure alors que A=B.

Dans chacun des cas ci-dessous, déterminer si A est égale à B en indiquant la méthode utilisée: ( \/¯ = racine carré )

a) A= \/¯20 + \/¯80 et B= 2\/¯45

b) A= 3+\/¯5 et B= \/¯(14+6\/¯5)

Où j'en suis :

Malheureusement je n'ai pas compris cette exercice :s Etant donné que j'ai été absent pendant toute la durée de cette leçon, pour cause de soucis médicale, je suis bloqué...
J'ai bien récupérer la leçon, mais celle-ci ne m'aide en rien.
J'espère que vous pourrez m'aider, je voudrais essayer de comprendre, de rattraper se que j'ai manqué.
Merci beaucoup pour vos réponses.
Cordialement

[beagle]

bah, pas besoin de leçon en avance ou en retard,
tu fais comme tu veux pour démontrer l'égalité,
et ensuite tu regarderas à quel numéro correspond ce que tu as fait pour cela.
Et si tu n'as aucune idée pour montrer l'égalité tu fais une des propositions,
par exemple tu prends la 5:
tu expliques que les deux sont positifs,
et tu mets au carré
2xracine 45 devient 4x45=180
et tu calcules le terme de gauche au carré[(racine 20+ racine de80) au carré], si tu retombes sur 180 c'est gagné.

l'autre facile est de calculer, réduire l'expression des deux termes:
par exemple 2xracine45
2xracine(9x5)
2x3xracine5
6xracine5

tu calcules racine de 20 +racine de 80 et si par hasard tu retombes sur 6xracine5,
alors il y a égalité,
et cela correspond à la proposition numéro 3

[Math&Companie]

bah, pas besoin de leçon en avance ou en retard,
tu fais comme tu veux pour démontrer l'égalité,
et ensuite tu regarderas à quel numéro correspond ce que tu as fait pour cela.
Et si tu n'as aucune idée pour montrer l'égalité tu fais une des propositions,
par exemple tu prends la 5:
tu expliques que les deux sont positifs,
et tu mets au carré
2xracine 45 devient 4x45=180
et tu calcules le terme de gauche au carré[(racine 20+ racine de80) au carré], si tu retombes sur 180 c'est gagné.

l'autre facile est de calculer, réduire l'expression des deux termes:
par exemple 2xracine45
2xracine(9x5)
2x3xracine5
6xracine5

tu calcules racine de 20 +racine de 80 et si par hasard tu retombes sur 6xracine5,
alors il y a égalité,
et cela correspond à la proposition numéro 3

Vraiment merci beaucoup ! Je viens de comprendre ! Merci :king2: