[Thales] Question sur quadrilatère

[charpaton]

Bonjour à tous,

Mon fils a un devoir de Maths sur Thales. Il a bien pigé le théorème et sa réciproque et l'applique très bien dans ses exercices, mais il doit en réaliser un sur lequel il bloque et moi aussi.

Voilà le soucis.

Soit la figure suivante :

Voici les hypothèses :
Soit un quadrilatère quelconque FHIG dont les diagonales se croisent en un point E.
On connait les dimensions suivantes :
EF=2, EG=6, EH=3, et EI=9

A partir de cette figure on nous demande pas mal de trucs et celui qui nous bloque est le suivant : Les droites (FI) et (HG) sont elles parallèles ?

Nous avons beau retourner Thales dans tous les sens, on ne pige pas comment faire.

Auriez-vous une réponse à nous apporter ?

Merci d'avance.

Bonne journée.

[chaa13]

Hey !
il faut faire le réciproque du théorème de thales la, car il faut montrer que les droites son parallèles ;) !

[ampholyte]

Bonjour,

Êtes-vous sûr que le quadrilatère se nomme FHIG et qu'il s'agit bien de prouver que (FI) // (HG) ?

Car si je me fais un petit schéma, [FI] et [HG] se croisent en E par définition des diagonales.

[chan79]

Bonjour à tous,

Mon fils a un devoir de Maths sur Thales. Il a bien pigé le théorème et sa réciproque et l'applique très bien dans ses exercices, mais il doit en réaliser un sur lequel il bloque et moi aussi.

Voilà le soucis.

Soit la figure suivante :

Voici les hypothèses :
Soit un quadrilatère quelconque FHIG dont les diagonales se croisent en un point E.
On connait les dimensions suivantes :
EF=2, EG=6, EH=9, et EI=3

A partir de cette figure on nous demande pas mal de trucs et celui qui nous bloque est le suivant : Les droites (FG) et (HI) sont elles parallèles ?

Nous avons beau retourner Thales dans tous les sens, on ne pige pas comment faire.

Auriez-vous une réponse à nous apporter ?

Merci d'avance.

Bonne journée.

Comme ça, ça va mieux ...

[charpaton]

Bonjour,

Êtes-vous sûr que le quadrilatère se nomme FHIG et qu'il s'agit bien de prouver que (FI) // (HG) ?

Car si je me fais un petit schéma, [FI] et [HG] se croisent en E par définition des diagonales.

Oui, le quadrilatère est bien FHGI. E est bien le point d'intersection des diagonales [FG] et [HI]

Et donc il faut démontrer si oui ou non les droites (FI) et (HG) sont parallèles.

[ampholyte]

Comme il l'a été dit plus haut il suffit de faire la réciproque de Thalès.



Et de vérifier les égalités =).

[charpaton]

Comme il l'a été dit plus haut il suffit de faire la réciproque de Thalès.



Et de vérifier les égalités =).

Oui c'est que nous avons essayé de faire, mais c'est invérifiable car on ne connait pas les valeurs de FI et de GH dans l'énoncée.

Au final on obtient FI sur GH = 1/3 mais nous ne sommes pas plus avancés :help:

[chan79]

Oui c'est que nous avons essayé de faire, mais c'est invérifiable car on ne connait pas les valeurs de FI et de GH dans l'énoncée.

Au final on obtient FI sur GH = 1/3 mais nous ne sommes pas plus avancés :help:

Si tu montres que EF/EG=EH/EI, cela suffit pour conclure au parallélisme de deux droites.

[charpaton]

Si tu montres que EF/EG=EH/EI, cela suffit pour conclure au parallélisme de deux droites.

J'avais oublié comme c'était pratique Thalès

Merci à tous pour vos réponses.

Bonne soirée.