Calcul de l'aire de quadrilatère quelconque

[klimberley]

bonjour :)
il faut que je calcule l'aire d'un triangle quelquonque. Je sais que je peux la calculer en calculant les deux triangle mais je ne connais pas la hauteur de ceux-ci ( pour faire base fois hauteur diviser par deux) . Je voulais savoir si je peux calculer l'aire en utilisant les diagonales. Si oui comment? Et si non avez vous une autre technique? ( Je connais aussi la taille de chacun des côté)

[Sylviel]

que connais tu sur ton quadrilatère ? Parce qu'en calculer l'aire sans information, ce n'est pas évident du totu...

[klimberley]

mais j'aimerais juste savoir la technique, pas que vous me calculiez l'aire

[JackeOLanterne]

Découpe-le en 2 triangles et sachant les longueurs, tenter le Héron ou Al Kaschi...

[Dlzlogic]

Bonjour,
On ne peut pas calculer l'aire d'un quadrilatère si on ne connait que la longueur des 4 côtés. Il faut au moins une autre information.
Suivant les éléments dont on dispose, il peut exister une ou deux méthodes, mais guère plus. Pour calculer l'aire d'un triangle, il existe des quantités de formules, suivant les données que l'on a.

[klimberley]

mon quadrilatère s'appelle AMBC. AM = ;)6 , MB = ;)8 : 2 , BC = ;)14 , AC = ;)8 . comment faire ?

[klimberley]

les diagonales MC = ;)8 : 2 + ;)8 , AB = ;)8

[klimberley]

et pour la solution de calculer l'aire des trinagles , comment trouver la hauteur ( pour faire base fois hauteur divisé par deux)

[klimberley]

Découpe-le en 2 triangles et sachant les longueurs, tenter le Héron ou Al Kaschi...

Je n'ai pas encore appris c'est deux techniques : je suis en troisieme

[Dlzlogic]

Bon, une seule diagonale aurait suffit.
Donc, on peut diviser le quadrilatère en deux triangles, dont on connait les 3 côtés, et cela de deux façons, ce qui permet de faire un contrôle de calcul.
Il existe une formule pour faire cela, si vous ne la trouvez pas, je vous la donnerai, mais, il vaut mieux que vous la cherchiez vous même.

[klimberley]

merci je vais essayer de la chercher :) Je crois avoir trouvé . esque il faut calculer l'aire des deux triangle ( b fois h divisé par 2)

[klimberley]

c'est juste ou pas ? si non donner moi la réponse. merci d'avance :)

[Dlzlogic]

D'après ce que vous avez donné comme information, vous ne connaissez pas la hauteur, et ce n'est pas forcément facile à calculer, alors qu'il existe une formule qui donne la valeur de l'aire d'un triangle lorsqu'on connait la longueur des côtés.
Je suppose que vous avez un formulaire, il suffit de le regarder et trouver la bonne formule.
Je peux vous donner la formule, mais pas la réponse : il vous suffira de vérifier avec les deux triangles.

[Lostounet]

On pourrait à la rigueur lui donner la formule, ce n'est peut-être pas très évident pour un élève de troisième.

[Dlzlogic]

OK.
Pour un triangle quelconque, on appelle p le 1/2 périmètre. et S l'aire du triangle
a, b, c sont les longueurs des côtés.
Etant donné que les longueurs de côtés sont définis sous forme "exacte", c'est à dire "racine de quelque-chose", les soustractions ne seront peut-être pas très faciles.
S = racine(p (p-a) (p-b) (p-c))
Pour ne pas se tromper, il est très conseillé de bien séparer les calculs.

[Lostounet]

Pour ne pas se tromper, il est très conseillé de bien séparer les calculs.

Exact, je propose une démarche un peu plus guidée.

On note a, b et c les longueurs des côtés du triangle considéré.

1. Calcule le périmètre du triangle considéré
2. Déduis-en son demi-périmètre p.

3. Calcule:
* p - a = ?
* p - b = ?
* p - c = ?

4. Déduis-en la valeur du produit:
p(p-a)(p-b)(p-c)

5. Déduis la valeur de l'aire du triangle donnée par:


P.S: Il doit y avoir un peu plus simple... Je cherche

[Dlzlogic]

@ Lostounet,
J'ai un gros handicap, je n'ai (plus) aucune idée des programmes, du niveau etc. La seule chose que je puisse valablement faire, c'est aider un élève à ouvrir son bouquin, faire une figure et la regarder.
Petit exemple où j'ai peur de dire des bêtises : le signe ":" entre 2 nombres veut-il toujours bien dire "diviser par"? Hier sur une question, il y avait vraiment un doute, ça aurait pu être "et", dans le sens 3 boules bleues et 4 boules rouges, c'est à dire 7 boules dans le même sac.
Cordialement.

PS selon les données fournies, longueur des côtés et diagonales, c'est la plus simple, sauf si le polygone n'est pas quelconque, par exemple comporte de angles droits, mais comme on n'a pas vu l'énoncé depuis le début, on ne peut pas savoir la logique de l'exercice.

[beagle]

Je ne connais pas la formule à partir des trois longueurs d'un triangle quelconque,
mais par contre Pythagore permet très bien de s'en sortir,
de façon assez classique et abordable pour un élève de troisième.

[Lostounet]

Il y a deux triangles isocèles...

[beagle]

si triangle isocèle alors c'est encore plus facile.
le triangle isocèle est un rectangle découpé en deux et recollé maladroitement ou l'inverse...

mais avec un triangle quelconque,
curieusement du double Pythagore donne un système de deux équations où tout s'annule facilement pour n'avoir qu'une seule inconnue et roulez jeunesse.