Proportionnalité et équations.

[MATH&ME]

Alors , j'éssaye de refaire deux mises en équations pour trouver le facteur , mais j'ai oublié la méthode à suivre.

1ére équation :

Sachant qu'on a 3 nombres relatifs a ,b,c ;et "a+b+c=12"
Trouver la valeur de chaque lettre ainsi que le facteur de proportionnalité dans le tableau suivant :
_____
a/b/c
_______x?
4/3/2
_____
2éme équation :

Sachant qu'on a 3 nombres relatifs : z,y,x ; et "z-y=49"
Trouver la valeur de chaque lettre ainsi que le facteur de proportionnalité dans le tableau suivant :
_____
z /y/x
_______x?
16/9/5
_____
_______

[beagle]

tableau de proportionnalité,
tu passes d'une rangée à l'autre par un mème facteur :
si a=k*4
alors
b=...*3
alors
c=...*2

and somme = 12

[MATH&ME]

a=k*4 ;b=(k-1) *3;c=(k-2)*2

???????
D'une part c'est clair que ; 4/a=3/b=2/c

[chan79]

Alors , j'éssaye de refaire deux mises en équations pour trouver le facteur , mais j'ai oublié la méthode à suivre.

1ére équation :

Sachant qu'on a 3 nombres relatifs a ,b,c ;et "a+b+c=12"
Trouver la valeur de chaque lettre ainsi que le facteur de proportionnalité dans le tableau suivant :
_____
a/b/c
_______x?
4/3/2
_____
2éme équation :

Sachant qu'on a 3 nombres relatifs : z,y,x ; et "z-y=49"
Trouver la valeur de chaque lettre ainsi que le facteur de proportionnalité dans le tableau suivant :
_____
z /y/x
_______x?
16/9/5
_____
_______

Salut
Au collège, on peut rajouter une colonne au tableau, en ajoutant les trois colonnes; ce qui permet de trouver le coefficient multiplicateur (12/9 ou 4/3 pour aller de la ligne du bas à la ligne du haut)
sinon, avec les lettres, c'est la méthode de beagle
[img][IMG]http://img440.imageshack.us/img440/9241/sdfjk.png[/img][/IMG]

[MATH&ME]

Merci , celle la je la connaissais pas .
Passons à la 2eme .

[MATH&ME]

Alors la 2eme des idées

[beagle]

Alors la 2eme des idées

bah comme le premier exo,
sauf que l'addition ici est une soustraction ,
mais une soustraction est addition de l'opposé,alors ...

[MATH&ME]

Sincerement j'ai pas vraiment compris la methode pour resoudre ce types de problemes ; besoin de plus d'explications !!!

[beagle]

Chan79 t' a montré une astuce,
il te reste à comprendre pourquoi.
dans un tableau de proportionnalité, on passe d'une colonne à l'autre en multipliant par un mème nombre.
on passe aussi d'une rangée à une autre en multipliant par un mème nombre.

si tu as fait les fonctions linéaires, sur la rangée du haut tu mets les x,
sur la rangée du dessous tu mets les f(x)= ax
si on prend la fonction qui associe les triples, qui multiplie tout par 3,
on aura:
première rangée:
2 , 8, 10
deuxième rangée (x3):
6 , 24, 30

D'une façon générale, si f(x)=ax,
si on multiplie toujours par le mème nombre a,
première rangée:
x , y, z
deuxième rangée, on multiplie par a:
ax, ay, az

maintenant regarde pourquoi le produit en croix marche toujours:
x*ay = ax* y
tout est égal à axy

et ce que t'a indiqué Chan79
(x+y)/(ax+ay)= (x+y)/ a(x+y) =1/a= x/ax
donc tu pouvais rajputer dans le tableau de proportionnalité:
(x+y) en première rangée
et (ax+ay) en seconde rangée.

dans ton exo tu as fait, je mets z+y+x première rangée
et 16+9+5 deuxième rangée

la question suivante est idem,
suaf que au lieu d'avoir une addition tu as une soustraction,
mais soustraction est addition de l'opposé.
donc pour enlever y tu vas rajouter -y
et en bas deuxième rangée, au lieu d'enlever 9, tu rajoutera -9
Donc
z + (-y) = z-y en haut
et
16+(-9) = 16-9 en bas
tu peux dans ton tableau rajouter,
z-y= 49 en haut
et en dessous
19-9
donc le tableau de proportionnalité
on passe de 49 en haut à 7 en bas,
donc de première à deuxième rangée on divise par 7.

[MATH&ME]

Merci beagle , je vais analyser tous ca .
J'ai tou a fait compris maintenant