Produit scalaire

[chups]

Bonjour, pouvez vous me corrigez et m’aider a ce que je n’ai pas réussi svp ? merci d’avance


ENONCE
ABCD est un carré de coté 2 et de centre O. On note I le milieu de [AB].

1)Démontrez que l’ensemble des points M tels que (vecteur)AB.(vecteur)AM=2 est la droite (OI).

2)a)Démontrez que (vecteur)MA.(vecteur)MB=MI²-1

b)Déduisez-en que l’ensemble des points M tels que (vecteur)MA.(vecteur)MB=4 est le cercle de centre I passant par C.


CORRIGE
1)AB.AM=2 => AB.(AI+IM)=2
=> AB.AI+AB.IM=2
=> 2+AB.IM=2
ð AB.IM=0
ð Or M appartient a la droite comprenant I et perpendiculaire à (AB) c’est a dire (OI)
EST ce que c’est bien formulé ou avez vous autre chose a proposer ?

2)a)MA.MB=(MI+IA).(MI+IB)=(MI+IA).(MI-IA)=MI²-IA²=MI²-1

pour la 2)b) je n’y arrive pas donc toute aide est la bienvenue merci!!!
bye
:mur: