Probléme

[lacastafiore]

Un pâtissier a préparé 840 financiers* et 1 176 macarons*. Il souhaite faire des lots, tous identiques, en
mélangeant financiers et macarons. Il veut utiliser tous les financiers et tous les macarons.

a) trouve la décomposition en facteurs premiers de 840 et 1176
b) le pâtissier peut il faire 21 lots ? si oui donne la composition de chaque lot
c)combien de lots peut il faire au maximum. et quelle sera la composition de cacun des lots ?

a) 840 et 1176 sont 2 nombres pairs. ils ont 2 comme diviseur commun

b) 840= 21x40 1176=21x56
21 est un diviseur commun à 840 et 1176 donc le pâtissier peut constituer 21 lots
chaque lots contiendra 40 financiers et 56 macarons

c) 1176-840=336
840-336=504
504-336=168
168=168

1176:168=7 840:168=5
le pâtissier fera au maximum 168 lots
dans chaque lot il y aura 7 macarons et 5 financiers

[lacastafiore]

merci d avance pour vos corrections

[Pseuda]

Bonjour,

Il faut aller plus loin pour la décomposition en facteurs premiers. Par exemple :

840=2 x 2 x 2 x 3 x ......... jusqu'à ce que ça fasse 840.

Ok pour le reste, mais il faut un peu plus rédiger : que fais-tu ? pourquoi ? etc ...

[lacastafiore]

ok merci

[lacastafiore]

dernière question

dans la decomposition de 840 et 1176 il y a 2 et 3 en commun

840= 2*2*2*3*5
1176= 2*2*2*3*7*7

pourquoi on prend le 2 ?

merci

[Pseuda]

Il manque un facteur dans ta décomposition de 840.

On ne prend pas le 2 particulièrement ?

21 est un diviseur commun à 840 et 1176, comme 168.
168 est le PGCD (840; 1176).

[lacastafiore]

840= 2x2x2x3x5x7


donc j ai faux au petit a

[lacastafiore]

en fait pour le petit a j ai juste à marquer la décomposition de 840 et 1176


merci