Problème 3eme DM problème match pour un tournoi

[Le Blicrank]

Bonjour ,
Alors voilà j'ai un problème de math dans un DM que je n'arrive pas a résoudre , je le donne :
"Dans un tournoi , tous les participant doivent s'affronter
Combien y aura-t-il de match si nous sommes 2 , 3 ,10 ; et 1 000 (utiliser une formule pour 1 000) "
Et je ne connait pas la formule , pour 2 j'ai trouvé 1 ,pour 3 j'ai trouvé 3 , pour 10 j'ai trouvé 45 ,bien que j'ai remarquer pour les chiffres que ( par exemple pour 3 participants, le nombre de match est egale au nombre de match du nombres qui le précède (ici pour 2 participants il y a un match ) + le nombre de participants - 1( ici 3-1 ) donc pour 3 participants il y a 1+3-1 soit 3.
Le problème pour 1000 est que je ne connais pas le nombre de match pour 999 participants :/
S'il vous plaît j'aimerai avoir de l'aide :/ :help:
De préférence avant 4 jours :triste:

[mathelot]

bjr,
il y a couples possibles donc paires possibles
. en identifiant (a;b) et (b;a), on voit que deux couples donnent une paire.