Problème équation

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russel
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Problème équation

par russel » 02 Jan 2017, 01:26

Bonjour, j'ai du mal avec ce problème.

M. Hochon (Paul de son prénom) possède un terrain qui a la forme d’un triangle rectangle dont les côtés
perpendiculaires mesurent 49m et 80m. Il souhaite partager ce terrain pour ses deux fils en deux parcelles de
même aire de façon à ce que la ligne de partage soit une droite parallèle à l’hypoténuse. Trouver la longueur de la ligne de partage.

Je n'arrive à mettre ce problème en équation et je vous demande de l'aide.



nodgim
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Re: Problème équation

par nodgim » 02 Jan 2017, 08:43

Si a et b sont les longueurs des cotés du terrain, son aire est ab/2.
Partager en 2 aires égales selon une parallèle à l'hypoténuse, c'est trouver a' et b' tel que :
- a' / b' = a / b
- ab / 2 - a'b' / 2 = a'b' / 2.

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chan79
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Re: Problème équation

par chan79 » 02 Jan 2017, 10:38

salut
c'est une réduction
Pour diviser l'aire par 2, il suffit de diviser 49 et 80 par

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zygomatique
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Re: Problème équation

par zygomatique » 02 Jan 2017, 12:28

pas le bon forum ...
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE

russel
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Re: Problème équation

par russel » 02 Jan 2017, 21:06

chan79 a écrit:salut
c'est une réduction
Pour diviser l'aire par 2, il suffit de diviser 49 et 80 par


Salut merci pour l'aide mais je ne comprends pas pourquoi on divise les côtés par racine carré de 2, c'est une règle pour trouver la moitier de l'aire chercher?

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chan79
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Re: Problème équation

par chan79 » 02 Jan 2017, 21:31

Lors d'une réduction, si les longueurs sont divisées par k, les aires sont divisées par k² (c'est du cours)
Par exemple, si tu divises les côtés d'un carré par 3, tu as un carré d'aire 9 fois plus petite.
Image
Si les longueurs sont divisées par , les aires sont divisées par

russel
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Re: Problème équation

par russel » 02 Jan 2017, 21:34

Merci maintenant j'ai bien compris.

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laetidom
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Re: Problème équation

par laetidom » 02 Jan 2017, 23:07

Bonsoir,

Et la longueur de la ligne de partage donne quoi au final . . . ?

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chan79
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Re: Problème équation

par chan79 » 03 Jan 2017, 00:21

on divise la longueur de la diagonale par

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Re: Problème équation

par laetidom » 03 Jan 2017, 11:00

chan79 a écrit:on divise la longueur de la diagonale par



Merci chan !

 

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