Problème équation

[russel]

Bonjour, j'ai du mal avec ce problème.

M. Hochon (Paul de son prénom) possède un terrain qui a la forme d’un triangle rectangle dont les côtés
perpendiculaires mesurent 49m et 80m. Il souhaite partager ce terrain pour ses deux fils en deux parcelles de
même aire de façon à ce que la ligne de partage soit une droite parallèle à l’hypoténuse. Trouver la longueur de la ligne de partage.

Je n'arrive à mettre ce problème en équation et je vous demande de l'aide.

[nodgim]

Si a et b sont les longueurs des cotés du terrain, son aire est ab/2.
Partager en 2 aires égales selon une parallèle à l'hypoténuse, c'est trouver a' et b' tel que :
- a' / b' = a / b
- ab / 2 - a'b' / 2 = a'b' / 2.

[chan79]

salut
c'est une réduction
Pour diviser l'aire par 2, il suffit de diviser 49 et 80 par

[zygomatique]

pas le bon forum ...

[russel]

salut
c'est une réduction
Pour diviser l'aire par 2, il suffit de diviser 49 et 80 par

Salut merci pour l'aide mais je ne comprends pas pourquoi on divise les côtés par racine carré de 2, c'est une règle pour trouver la moitier de l'aire chercher?

[chan79]

Lors d'une réduction, si les longueurs sont divisées par k, les aires sont divisées par k² (c'est du cours)
Par exemple, si tu divises les côtés d'un carré par 3, tu as un carré d'aire 9 fois plus petite.

Si les longueurs sont divisées par , les aires sont divisées par

[russel]

Merci maintenant j'ai bien compris.

[laetidom]

Bonsoir,

Et la longueur de la ligne de partage donne quoi au final . . . ?

[chan79]

on divise la longueur de la diagonale par

[laetidom]

on divise la longueur de la diagonale par

Merci chan !