Probleme casse tete

[helene]

pourriez vous m'aider sur ce problème?merci
"un torréfacteur met en vente deux sortes de mélange de café. Le mélange A est composé de 60 % d'arabica et de 40 % de robusta et coûte 86,40francs le kilogramme. Le mélange B est composé de 40 % d'arabica et de 60% de robusta et coûte 79,60 le kilogramme. On appellera x le prix du kilogramme d'arabica et y le prix du kilogramme de robusta. quel est le prix du kg d'arabica et du kgramme de robusta :marteau:

[Quidam]

1 kg de A contient 0,6 Kg d'Arabica et 0,4 kg de robusta : il coûte 86,40 FF
1 kg de B contient 0,4 Kg d'Arabica et 0,6 kg de robusta : il coûte 79,60 FF

Donc :
2 kg de A contient 1,2 Kg d'Arabica et 0,8 kg de robusta : ça coûte 172,80 FF
3 kg de B contient 1,2 Kg d'Arabica et 1,8 kg de robusta : ça coûte 238,80 FF

La différence : 66 FF, c'est le prix d'un kilogramme de robusta
Par conséquent, les 0,4 Kg de robusta de A coûtent 0,4*66=26,4 et les 0,6 Kg d'Arabica du mélange A coûtent 86,40-26,40 soit 60 FF. Un Kg d'Arabica coûte donc 100 FF.

[flight]

salut, je reprend ton énoncé;


1 kg de A contient 0,6 Kg d'Arabica et 0,4 kg de robusta : il coûte 86,40 FF
1 kg de B contient 0,4 Kg d'Arabica et 0,6 kg de robusta : il coûte 79,60 FF


soit x le prix du kg d'arabica et soit y leprix du kg de robusta

pour 1 kg de mélange de A on a bien 0,6 kg d'arabica et 0,4 kg de robusta

le prix des 0,6 kg d'arabica est donné par 0,6.x francs
le prix des 0,4 kg de robusta est donné par 0,4y francs

on a donc 0,6x+0,4y=86,40

de meme pour le mélange B

on a 0,4x+0,6y=79,60

soit en multipliant ces deux équation par 10 , on obtient

6x+4y=864 et
4x+6y=796

la résolution donne x= 100 F/kg et y=66 F/kg.