Petit soucis sur un exercice casse tête ^^

par **Natyu** » 11 Sep 2010, 14:39

Bonjour a tous ! J'ai un exercice pour dans quelques jours, je vient de me casser la tête pendant 30min sans résultat :( !

Voici l'exercice

a Désigne un nombre entier supérieur a 100
On effectue la division Euclidienne de 29687 par a, on trouve 47 pour reste
On effectue la division Euclidienne de 35312 par a, on trouve 32 pour reste

a) Calculez ce nombre a
b) En déduire les quotients de ces deux division Euclidienne

Si un de vous trouve la solution, je le remercie grandement d'avance ^^

PS: Je suis en 3éme

Merci, Cdt

par **Rebelle_** » 11 Sep 2010, 14:42

Bonjour :)

Tu peux poser un système non ? ;)

Données : a et c dans N avec que a > 100, et :

{ 29687 = a*(c + 47)
{ 35312 = a*(c + 32)

C'est un simple système de deux équations à deux inconnues. :)

par **Rebelle_** » 11 Sep 2010, 14:46

Bonjour :)

Tu peux poser un système non ? ;)

Données : a et c dans N avec que a > 100, et :

{ 29687 = a*(c + 47)
{ 35312 = a*(c + 32)

C'est un simple système de deux équations à deux inconnues. :)

par **Sve@r** » 11 Sep 2010, 15:16

Natyu a écrit:Si un de vous trouve la solution, je le remercie grandement d'avance ^^

La majorité d'entre nous est capable de trouver la solution. Mais l'exercice est là pour que toi tu la trouves. Et le plus grand remerciement que tu pourras faire est de nous montrer que t'en es capable.

Natyu a écrit:je vient de me casser la tête pendant 30min sans résultat !

Mouais. Je serais curieux de voir ta façon de te "casser la tête"...

Exprime n, le nombre de départ, en fonction de 29687; a et 47.
Exprime n, le nombre de départ, en fonction de 35312; a et 32.
Te voilà avec 2 équations à 2 inconnues.

par **Natyu** » 11 Sep 2010, 15:27

Tout d'abord, merci de ta réponse ;) !

Mais le probleme c'est que je ne sait pas faire les equation a 2 inconnue ..

Aurais tu quelques indices ? ^^

par **Sa Majesté** » 11 Sep 2010, 15:46

On effectue la division Euclidienne de 29687 par a, on trouve 47 pour reste
=> on peut donc écrire 29687 = k.a + 47
avec k un entier

On effectue la division Euclidienne de 35312 par a, on trouve 32 pour reste
=> on peut donc écrire 35312 = k'.a + 32
avec k' un entier

Qu'est-ce que tu vois en cours en ce moment ?

par **Sve@r** » 11 Sep 2010, 21:17

Natyu a écrit:Tout d'abord, merci de ta réponse !

Mais le probleme c'est que je ne sait pas faire les equation a 2 inconnue ..

C'est pas grave. Déjà, pose-les. Ensuite, chaque chose en son temps. Tu sais probablement faire les équations à une inconnue. Ben c'est la même chose mais en 2 étapes.

par **Lostounet** » 12 Sep 2010, 03:16

Bonjour, essaye ce post: http://maths-forum.com/showpost.php?p=684866&postcount=16
.. pour résoudre un système d'équations à deux inconnues.

On est là, si jamais

par **Natyu** » 12 Sep 2010, 13:45

Merci pour vos réponse, Lostounet j'ai lut ton post et j'ai essayer mais je m'enbrouille ...

Je n'y arrive franchement pas ... Vous avez trouver vous ?

Cdt

par **Sa Majesté** » 12 Sep 2010, 13:51

Oui j'ai trouvé (mais moi non plus j'ai rien compris aux messages de Sve@r et Lostounet)

par **Natyu** » 12 Sep 2010, 13:59

Pourrais tu partager la réponse s'il te plait ? :help:

par **Sve@r** » 12 Sep 2010, 14:50

Natyu a écrit:Pourrais tu partager la réponse s'il te plait ? :help:

Sa Majesté te l'a dit

Natyu a écrit:
Sa Majesté a écrit:On effectue la division Euclidienne de 29687 par a, on trouve 47 pour reste
=> on peut donc écrire 29687 = k.a + 47
avec k un entier

On effectue la division Euclidienne de 35312 par a, on trouve 32 pour reste
=> on peut donc écrire 35312 = k'.a + 32
avec k' un entier

T'as fait quoi avec ça ??? T'as essayé au-moins d'éliminer ce 32 et ce 47 qui gênent ???

par **Natyu** » 12 Sep 2010, 17:26

Oui, mais je m'enbrouille completement ... =/

par **beagle** » 12 Sep 2010, 17:32

29640 c'est 2964x10
ou encore 2964x2x5
2964 se divise encore en 2, en 3,
écrit sa décomposition en produits de facteurs

et fait de mème avec l'autre nombre

et après l'étincelle jaillira
ou court-circuitra , on verra bien

par **Fry** » 12 Sep 2010, 17:53

Natyu tu connais la réponse, il suffit de calculer le PGCD de 29 687 - 47 = 29 640 et 35 312 - 32 = 35 280.
Soit PGCD (29 640; 35 280)

35 280 = 1 x 29 640 + 5640
etc....
etc....

Jusqu'à arriver à un reste égal à zéro. C'est même plutôt facile en fait!

par **Sve@r** » 12 Sep 2010, 19:08

Natyu a écrit:Oui, mais je m'enbrouille completement ... =/

Le nombre a divise 29640 et 35280 et est plus grand que 47 (parce qu'un reste est toujours plus petit qu'un diviseur).
Trouve donc un nombre a qui convienne. Et tant qu'à faire, prends-le le plus grand possible...

par **Lostounet** » 13 Sep 2010, 13:20

Mais pourquoi le PGCD?

par **Sve@r** » 13 Sep 2010, 16:53

Lostounet a écrit:Mais pourquoi le PGCD?

Boaf, je dirais pourquoi pas. Il faut un diviseur commun. Comme on ne peut pas le prendre le plus petit possible (ce serait "1" !!!) et qu'il faut bien faire un choix, ben autant choisir la limite opposée => le plus grand possible...

par **Lostounet** » 13 Sep 2010, 17:04

Sinon, on pourrait décomposer en facteurs premiers par exemple et chercher les diviseurs communs pour ensuite essayer de fabriquer un truc > 100...?

par **Sa Majesté** » 13 Sep 2010, 20:24

Lostounet a écrit:Sinon, on pourrait décomposer en facteurs premiers par exemple et chercher les diviseurs communs pour ensuite essayer de fabriquer un truc > 100...?

Perso c'est ce que j'ai fait et il se trouve que le PGCD est le seul à être supérieur à 100

Petit soucis sur un exercice casse tête ^^

Petit soucis sur un exercice casse tête ^^

Qui est en ligne