Un petit probleme casse tête

[spud]

Un vase lorsqu'il est rempli aux 2/3 d'huile, pèse 0.080 kg de plus que lorsqu'il est rempli au 3/4 d'alcool.

Quelle est la contenance du vase ,

-densité de l'alcool : 0.80
densité de l'huile 0.91

Je ne vois pas comment faire, pouvez vous m'aider s'il vous plait ^^ merci d'avance.

[c pi]

Bonjour à toi aussi

En désignant par V le volume total (en L) du vase
et en considérant les masses volumiques (en kg/L)
correspondant aux densités indiquées,
exprimer en fonction de V
- la masse Mo de l'huile contenue dans le vase rempli aux 2/3
- la masse Ma de l'alcool contenu dans le vase rempli aux 3/4
- l'égalité Mo = Ma + 0,08
puis résoudre cette équation.

[flight]

salut

soit Vo la contenance maxi du recipient en m^3

1) le recipient est plein d'huile au 2/3 soit V cette quantité, alors

V=2/3.Vo
sa masse est M=µ(huile).V=µ(huile).2/3.Vo

2) le recipient est plein au 3/4 d'alcool alors, soit V' ce volume d'alcool
sa masse est M'=µ(alcool).3/4.Vo

de plus µh.2/3.Vo-µa.3/4.Vo=0,800

soit en application numerique : Vo=120

[spud]

Salut que veut dire le symbole µ ?

[spud]

Salut,
1°) Je ne comprend pas comment tu arrives à 120 m3
2°) Un vase de 120 m3 c'est un peu beaucoup, non !

[c pi]

Bonjour

Un vase de 120 m3 c'est un peu beaucoup, non !

En effet !
Alors pourquoi ne pas utiliser le choix de variable et d'unités que je t'ai proposé ?

exprimer en fonction de V
- la masse Mo de l'huile contenue dans le vase rempli aux 2/3

Cette masse est égale au produit de la masse volumique de l'huile par le volume d'huile
soit Mo = 0,91 x 2/3V

exprimer en fonction de V
- la masse Ma de l'alcool contenu dans le vase rempli aux 3/4

Même formule que ci-dessus appliquée à l'alcool.

exprimer en fonction de V
- l'égalité Mo = Ma + 0,08

pour traduire la différence des deux masses
en utilisant les expressions de Mo et de Ma trouvées ci-dessus.

puis résoudre cette équation.

dont la solution sera V exprimé en L.

[spud]

Ok donc voici ce que je trouve :

0.91 * 2/3 * v = 0.80 * 3/4 * v + 0.08
1.82v/3 = 2.4v/4 + 0.08
7.28/12 - 7.20/12 = 0.08
0.08v/12 = 0.96v/12
0.08v = 0.96
v = 0.96/0.08
v = 12 L


Merci pour votre aide.