Problème avec la factorisation

[cleclemlol]

Bonjour,
mon prof de math a eu la brillante idée de nous donné un DM sur la factorisation alors qu'on n'a pas fait le cours...
Voilà les expressions qu'il nous a donné :

(4x-1)²+(x-3)(4x-1)
(7x-3)²-9
(3x+5)(2-x)-(2-x)
(3x-2)²-25
(2x-3)(2x+3)-(3x+1)(2x-3)
(3x-1)²-(3x-1)(2x+3)

Si vous pouviez juste me donnez l’explication pour une ou deux expressions que je comprennent comment ça marche (avec le détail des calculs s'il-vous-plait).

Merci d'avance
Clem

[Ludo1be]

Pour factoriser tu peux utiliser entre autres:
- la mise en évidence: ab+ac=a(b+c)
- les produits remarquables
* a²+2ab+b²=(a+b)²
* a²-2ab+b²=(a-b)²
* a²-b²=(a-b)(a+b)

(4x-1)²+(x-3)(4x-1) --> On repère un facteur commun aux deux termes --> mise en évidence.
(7x-3)²-9 --> aucun facteur commun aux deux termes.
Regardons au niveau des produits remarquables... Les deux premières formules ne semblent pas fonctionner. Qu'en est-il de la dernière? On a bien une différence mais le second terme n'est pas un carré. Néanmoins,pourrais-tu écrire 9 sous la forme d'un carré? ;-)
Applique la formule ensuite.

Regarde un peu à tout ça, cela devrait bien t'aider!!!

[cleclemlol]

Je crois que j'ai compris merci.