PGCD et fractions (à vérifier)

[stephane61]

Bonjour,

Pourriez-vous vérifier ces exercices. Merci d'avance.

Exercice 1 :

Un plaquiste veut recouvrir un mur rectangulaire avec des plaques isolantes. Ce mur mesure 270cm de haut sur 330 cm de large.
Les plaques doivent être de forme carrée, les plus grandes possibles et il ne veut pas de chutes.
1. calculer le PGCD des nombres 330 et 270 en indiquant la méthode utilisée.
2. en déduire les dimensions d'une plaque et le nombre de plaques nécessaires.

Mes réponses :

1) Méthode : J'ai établi la liste de tous les diviseurs de 330 et 270

diviseurs de 270 : 1;2;3;5;6;9;10;15;18;27;30;45;54;90;135;270
diviseurs de 330 : 1;2;3;5;6;10;11;15;22;30;33;55;66;110;165;330

Le diviseur commun à 330 et 270 est 30 car c'est le plus grand des diviseurs commun : PGCD (330;270) = 30

Il faudra 9 plaques dans le sens de la hauteur (car 30x9=270) et 11 plaques dans la largeur (car 30X11=330). En tout il faudra donc 9X11= 99 plaques.

Exercice 2:

Calculer A B et C. Ecrire C sous forme de fraction irréductible.

A= 2/5 + 1/4
A= 8/20 + 5/20
A= 13/20

B= 2/5 -1/4
B= 8/20 - 5/20
B= 3/20

C= A/B
C= 13/20 / 3/20
C= 13/20 X 20/3
C= 13X5X4/5X4X3
C= 13/3

[nodjim]

C'est bon, mais pour le PGCD, à quoi te sert la liste de tous les diviseurs ? N'est ce pas un peu superflu ? Ne connais tu pas une autre méthode ?

[stephane61]

C'est bon, mais pour le PGCD, à quoi te sert la liste de tous les diviseurs ? N'est ce pas un peu superflu ? Ne connais tu pas une autre méthode ?

Bonsoir,

J'ai mis la liste pour expliquer la méthode choisie. Oui j'aurai pu utiliser la méthode algorithme des soustractions successives. D'ailleurs je pense que je vais mettre cette méthode sur mon dm. Merci de m'avoir répondu.