[DM] PGCD, Arithmésie, narration de recherches.

[Erlac]

Bonjour tout le monde !

Depuis plusieurs jours je suis sur cet exercice qui me pose des problèmes, beaucoup de problème.
Je me suis donc inscrit sur ce site internet dans le but que des personnes apportent une réponse à mon problème souhaité.

Je n'arrive pas à "ATTACHER" mon énoncé, ainsi je me permet de vous mettre un lien de celui-ci ET de recopier plus en bas.

Lien de mon énoncé: *** lafol > lien supprimé, fais l'effort de recopier ton énoncé sur le forum, Erlac, si tu veux de l'aide

Avant de débuter à rédiger mon énoncé, pour préciser le niveau de ce Devoir Maison est de 3è, pour certaines personnes cela semble être simple, mais pas pour moi. Nous avons chacun nos faiblesses, non ?

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Les informations données sont :

-> Un château de cartes à un étage est composé de deux cartes.

-> Un château de cartes à deux étages est composé de sept cartes.

-> Pour réaliser trois étages, il faut quinze cartes.

L'énoncé est :

-> Combien faut-il de cartes pour réaliser un château de 7 étages ? De 30 étages ? De 100 étages ?

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Ainsi, voici l'énoncé de mon problème.
Comme nous sommes actuellement sur le Chapitre des PGCD, je me suis douté directement qu'il fallait que j'utilise ce Chapitre comme support à la résolution de mon problème.

Et, c'est là que je bloque..
Je n'arrive pas à trouver un départ à une éventuelle solution, je suis totalement bloqué..

C'est pour cela que je sollicite l'aide de ce forum d'entraide, je souhaite connaître la solution à mon problème TOUT en comprenant.

Je vous remercie d'avance,
j'ai lu et pris conscience du règlement et de la section F.A.Q de ce forum.

Amicalement,
Erlac.

[Lostounet]

Bonjour Erlac,
Regarde ce schéma:



Qui résume assez bien la situation. En fait, tu vois par exemple que pour constuire 1 étage, il faut former un triangle de cartes et enlever une carte du bas (donc deux cartes)

Pour deux étages, on doit compter le triangle d'avant, auxquels on ajoute deux autres triangles. Et on soustrait deux cartes manquantes à la base.

Pour trois étages, on fabrique les 1+2 triangles précédents, auxquels on ajoute 3 autres triangles. On en soustrait ensuite 3 à la base. Cela fait:
6triangles*3cartes chacun=18 cartes
Puis je soustrais 3 : 15 cartes!


On peut (j'ai sommeil à vérifier) penser qu'il suffit de prendre le nombre d'étages qu'on veut, par exemple 4 étages, on compte combien de triangles cela fait: 1+2+3+4=10
10*3=30 cartes
Je soustrais les 4 qui manquent à la base.

Es-tu d'accord?