DM Narration de recherche: points et segments

par **ketur45** » 01 Jan 2011, 19:00

Après avoir fais des recherches sur google je n'ai rien trouver d'intéressant pour m'aider, me voila obliger d'aller sur un forum de math.
Voila le dm
Je vous demande de ne pas vous contenter de me donner la réponse mais de me raconter en détail tout ce que vous avez fait pour la toruver ou essayer de la trouver. Vous me décrirez vos essais, toutes les pistes que vous avez essayées même si elles n'ont pas abouti.
Toute mon attention ira sur la qualité et la persévérance de votre recherche. J'attacherai plus d'importance à la précision de cette narration qu'au résultat trovué lui-même.
Vous raconterez sur votre feuille:
*Les différentes étapes de votre recherche
*Les observations que vous avez pu faire et qui vous ont fait progresser ou changer de méthode.

exo1:
Etant donnés quelques points placés suru ne feuille, combien peut-on tracer de segments différents joignant deux quelconques de ces points:
Compléter le tableau suivant:
Si j'ai... Je peux tracer au plus...
1 point 0 segment
2 pts 1 segmt
3pts 3segmt
4pts 6segmt
5pts
6pts
7pts
12pts
20pts
108pts
n points ( n est un entier positif)

Pour l'exo j'ai commencer a faire les figures jusqu'a 7 points si vous pouviez me donnez des explications

par **ketur45** » 01 Jan 2011, 19:14

Je veut juste une explication et non pas une réponse.

par **Sve@r** » 01 Jan 2011, 19:23

ketur45 a écrit:Après avoir fais des recherches sur google je n'ai rien trouver d'intéressant pour m'aider, me voila obliger d'aller sur un forum de math.

Ouais, je comprends que ce soit la grosse honte pour toi. Mais rassure-toi, on ne le répètera pas.

ketur45 a écrit:Voila le dm
Je vous demande de ne pas vous contenter de me donner la réponse mais de me raconter en détail tout ce que vous avez fait pour la toruver ou essayer de la trouver. Vous me décrirez vos essais, toutes les pistes que vous avez essayées même si elles n'ont pas abouti.

Suggestion pour ta narration: Ben en fait, je suis allé sur un forum et j'ai posé la question puis j'ai glandouillé ensuite sur WOW en attendant la réponse en faisant bien attention à ne pas user mon cerveau tout neuf...

ketur45 a écrit:Toute mon attention ira sur la qualité et la persévérance de votre recherche. J'attacherai plus d'importance à la précision de cette narration qu'au résultat trovué lui-même.
Vous raconterez sur votre feuille:
*Les différentes étapes de votre recherche
*Les observations que vous avez pu faire et qui vous ont fait progresser ou changer de méthode.

exo1:
Etant donnés quelques points placés suru ne feuille, combien peut-on tracer de segments différents joignant deux quelconques de ces points:
Compléter le tableau suivant:
Si j'ai... Je peux tracer au plus...
1 point 0 segment
2 pts 1 segmt
3pts 3segmt
4pts 6segmt
5pts
6pts
7pts
12pts
20pts
108pts
n points ( n est un entier positif)

Pour l'exo j'ai commencer a faire les figures jusqu'a 7 points si vous pouviez me donnez des explications

Et t'as rien remarqué ? Alors tu vas recommencer mais
1) tu vas disposer tes points en cercle
2) tu partiras d'un des points bien entendu mais une fois que t'auras tracé tous ses segments, tu continueras avec le point d'à coté
éventuellement 3) tu essaieras de dire tout haut après avoir tracé tous les segments d'un point "bon, alors j'ai tracé là ... segments"
Normalement tu devrais arriver à en tirer une loi arithmétique (les connaisseurs apprécieront l'emploi de ce mot)...

ketur45 a écrit:Je veut juste une explication et non pas une réponse.

Bien entendu puisque c'est ce que te demande ton devoir. Cependant, tu as remarqué qu'il demande "ta" recherche et non pas "notre" recherche => http://www.maths-forum.com/announcement.php?f=14

par **ketur45** » 01 Jan 2011, 19:39

Pour 4 points j'ai fais ce que tu as dit j'ai reliés les points un pars un je trouve 12 or j'ai remarquer que il y y a le même segment a chaque fois donc le segment est doublé, j'ai diviser et j'ai trouver 6 segments pour 4 points.

par **Sve@r** » 01 Jan 2011, 20:00

ketur45 a écrit:Pour 4 points j'ai fais ce que tu as dit j'ai reliés les points un pars un je trouve 12 or j'ai remarquer que il y y a le même segment a chaque fois donc le segment est doublé, j'ai diviser et j'ai trouver 6 segments pour 4 points.

Pas mal. Et le résultat est celui que te donne ton énoncé.
Pour 5 points ?

par **ketur45** » 01 Jan 2011, 20:05

Sve@r a écrit:Exact et c'est ce que te dit ton énoncé.
Pour 5 points ?

Pour 5 points j'ai fais parielle que 4 points.
J'ai A, B C D E comme point quand je part de A j'ai 4 segments donc comem j'ai 5 points 5*4 = 20 or comme les segments se multiplie Ab = BA je divise par 2 20/2 = 10
5 points = 10 segments.

par **Sve@r** » 01 Jan 2011, 20:10

ketur45 a écrit:Pour 5 points j'ai fais parielle que 4 points.
J'ai A, B C D E comme point quand je part de A j'ai 4 segments donc comem j'ai 5 points 5*4 = 20 or comme les segments se multiplie Ab = BA je divise par 2 20/2 = 10
5 points = 10 segments.

Tu devrais maintenant y arriver pour 6; 7; 12; 20 et 108 points sans avoir besoin de tracer les segments...

par **ketur45** » 01 Jan 2011, 20:11

Sve@r a écrit:Tu devrais maintenant y arriver pour 6; 7 et 12 points sans avoir besoin de tracer les segments...

Oui je vais tous de suite faire cela mais pour 108 comment faire aucune idées.

par **ketur45** » 01 Jan 2011, 20:13

ketur45 a écrit:Oui je vais tous de suite faire cela mais pour 108 comment faire aucune idées.

Non c'est bon je fais 108*107/2 merci !

par **Sve@r** » 01 Jan 2011, 20:15

ketur45 a écrit:Non c'est bon je fais 108*107/2 merci !

Excellent. Et pour "n" points ???

par **ketur45** » 01 Jan 2011, 20:19

Sve@r a écrit:Excellent. Et pour "n" points ???

Euh...n-1*n-2/2 ?

par **Sve@r** » 01 Jan 2011, 20:23

ketur45 a écrit:Euh...n-1*n-2/2 ?

Tu as oublié des parenthèses. Et tu as oublié aussi de réfléchir.
Pour 20 points, tu as fait ...
Pour 108 points, tu as fait ...
Pour n points, tu fais ...

par **ketur45** » 01 Jan 2011, 20:35

Sve@r a écrit:Tu as oublié des parenthèses. Et tu as oublié aussi de réfléchir.
Pour 20 points, tu as fait ...
Pour 108 points, tu as fait ...
Pour n points, tu fais ...

Oui je fais réfléchir quand j'aurais déjà finis jusqu'a 108, je suis a 7 points et je remarque que si on additione la ligne précédente on obtient la ligne suivante
4 points + 6 segments = 10 or a la ligne suivante j'ai trouver 10 comme résultats ?
Dois-je marquer cette remarque ?

par **Sve@r** » 01 Jan 2011, 20:48

ketur45 a écrit:Oui je fais réfléchir quand j'aurais déjà finis jusqu'a 108, je suis a 7 points et je remarque que si on additione la ligne précédente on obtient la ligne suivante
4 points + 6 segments = 10 or a la ligne suivante j'ai trouver 10 comme résultats ?
Dois-je marquer cette remarque ?

Cette remarque est pas mal mais il faut alors l'étayer par d'autres analogues. Par exemple si tu additionnes 10 avec 5 points tu trouves 15 ce qui est le résultat de 6 points. Et tu peux additionner 15 et 6 et tu trouves 21 ce qui est le résultat de 7 points. Quand on remarque une propriété, il faut toujours la vérifier en faisant 2 ou 3 essais de plus.

Mais tu devrais d'abord finir de trouver la formule générale pour "n" points avant de te mettre dans la narration...

par **ketur45** » 01 Jan 2011, 20:51

Sve@r a écrit:Cette remarque est pas mal mais il faut alors l'étayer par d'autres analogues. Par exemple si tu additionnes 10 avec 5 points tu trouves 15 ce qui est le résultat de 5 points. Et tu peux additionner 15 et 6 et tu trouves 21 ce qui est le résultat de 6 points. Quand on remarque une propriété, il faut toujours la vérifier en faisant 2 ou 3 essais de plus.

Mais tu devrais d'abord finir de trouver la formule générale pour "n" points avant de te mettre dans la narration...

merci bien, je continue pour trouver la formule.

par **ketur45** » 01 Jan 2011, 21:20

Pour n (n-1)*(n-2)/2 = ((n-1)*(n-2))/2 = x segments
si ce n'est pas cela alors je n'ai pas compris la formule avec le "n"

par **ketur45** » 01 Jan 2011, 21:48

C'est bien cela ?

par **Sve@r** » 01 Jan 2011, 21:50

ketur45 a écrit:Pour n (n-1)*(n-2)/2 = ((n-1)*(n-2))/2 = x segments
si ce n'est pas cela alors je n'ai pas compris la formule avec le "n"

T'as très bien compris. T'as juste raté un truc

ketur45 a écrit:C'est bien cela ?

Pour 20 points, tu as fait ...
Pour 108 points, tu as fait ...
Pour n points, tu fais ...

Ou alors, autre méthode, utilise ta formule pour calculer le nb de segments avec 6 points...

par **ketur45** » 01 Jan 2011, 21:56

Sve@r a écrit:T'as très bien compris. T'as juste raté un truc

Pour 20 points, tu as fait ...
Pour 108 points, tu as fait ...
Pour n points, tu fais ...

Ou alors, autre méthode, utilise ta formule pour calculer le nb de segments avec 6 points...

si n-1= 6 et si n-2 = 5 alors (n-1)*(n-2)/2 = ((n-1)*(n-2))/2 = x segment =
si on remplace cela fais: 6x5/2 = 30/2 = 15segment

par **Sve@r** » 01 Jan 2011, 22:02

ketur45 a écrit:si n-1= 6 et si n-2 = 5

Ah ben non !!! Ne triche pas pour rendre ta formule correcte !!! On te parle de calculer pour "n" points !!!

Pour 20 points, tu as fait ...
Pour 108 points, tu as fait ...
Pour n points, tu fais ...

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