DM Narration de recherche: points et segments

[ketur45]

Ah ben non !!! Ne triche pas pour rendre ta formule correcte !!! On te parle de calculer pour "n" points !!!

Pour 20 points, tu as fait ...
Pour 108 points, tu as fait ...
Pour n points, tu fais ...

pour 20 j'ai fais 20x19 = 380/2 = 190
pour 108 j'ai fais 108x107 = 11556/2 = 5778
pour n = (n)*(n-1) = ((n)*(n-1))/(n-2) = (n-3)
si ce n'est pas cela pour "n" alors je ne la connais pas.

[Sve@r]

pour 20 j'ai fais 20x19 = 380/2 = 190
pour 108 j'ai fais 108x107 = 11556/2 = 5778
pour n = (n)*(n-1) = ((n)*(n-1))/(n-2) = (n-3)
si ce n'est pas cela pour "n" alors je ne la connais pas.

Bon, alors on va maintenant faire preuve de plus de sérieux. Déjà, une égalité c'est une égalité. T'as pas le droit d'écrire 20x19 = 380/2 = 190 parce que ce n'est pas vrai. Et n x (n-1)/(n-2) n'est pas égal à (n-3).
Donc recommence avec plus de sérieux. Et une fois que t'auras trouvé une formule avec n, applique là aux résultats que t'as déjà trouvés pour la vérifier...

[ketur45]

Bon, alors on va maintenant faire preuve de plus de sérieux. Déjà, une égalité c'est une égalité. T'as pas le droit d'écrire 20x19 = 380/2 = 190 parce que ce n'est pas vrai. Et n x (n-1)/(n-2) n'est pas égal à (n-3).
Donc recommence avec plus de sérieux. Et une fois que t'auras trouvé une formule avec n, applique là aux résultats que t'as déjà trouvés pour la vérifier...

La je n'ai vraiment aucune idée appart celle que j'ai donné au post d'avant si tu peux me faire un début de formule pour que je comprenne mieux merci

[Sve@r]

La je n'ai vraiment aucune idée appart celle que j'ai donné au post d'avant si tu peux me faire un début de formule pour que je comprenne mieux merci

Début déjà donné. mais on peut augmenter pour te permettre de mieux voir l'analogie
Pour 6 points, tu as fait ...
Pour 7 points, tu as fait ...
Pour 8 points, tu as fait ...
Pour 10 points, tu as fait ...
Pour 20 points, tu as fait ...
Pour 108 points, tu as fait ...
Pour n points, tu feras...

[Sve@r]

http://www.recreomath.qc.ca/lex_mains_poignees.htm

[ketur45]

Début déjà donné. mais on peut augmenter pour te permettre de mieux voir l'analogie
Pour 6 points, tu as fait ...
Pour 7 points, tu as fait ...
Pour 8 points, tu as fait ...
Pour 10 points, tu as fait ...
Pour 20 points, tu as fait ...
Pour 108 points, tu as fait ...
Pour n points, tu feras...

Je dois le faire en lettre ou en nombre?

[Sve@r]

Je dois le faire en lettre ou en nombre?

En nombre. C'est quand-même plus simple à écrire "6 * 5 / 2" que "six fois cinq divisé par deux". C'est pour ça que les nombres ont été inventés. Et c'est aussi pour ça qu'on utilise parfois des lettres (comme x ou y ou n) et des expressions (comme 2x, 3y ou 5n) plutôt que dire "le nombre que j'ai choisi je le multiplie par cinq"...

[ketur45]

J'ai trouver cela n-1 + n-2 + n-3 ... + 0

[ketur45]

J'ai trouver cela n-1 + n-2 + n-3 ... + 0

Si on l'applique sur 6 points cela fait
ex:
5+4+3+2+1+0 15 segments c'est bon ?

[Sve@r]

Si on l'applique sur 6 points cela fait
ex:
5+4+3+2+1+0 15 segments c'est bon ?

Oui c'est bon mais encore mauvais. Pour 108, t'as pas fait 107 + 106 + 105 + 104 + ... + 1 (même si ça marche)
Pour 108 t'as fait une simple opération. Réécris la même opération en utilisant n au lieu de 108 !!!

[ketur45]

Oui c'est bon mais encore mauvais. Pour 108, t'as pas fait 107 + 106 + 105 + 104 + ... + 1 (même si ça marche)
Pour 108 t'as fait une simple opération. Réécris la même opération en utilisant n au lieu de 108 !!!

108*107/2 j'ai fais ça pour trouver 5778 segments pour 108.
donc n ça devrait être comme ceci (n-1)*(n-2)/2

[ketur45]

Oui c'est bon mais encore mauvais. Pour 108, t'as pas fait 107 + 106 + 105 + 104 + ... + 1 (même si ça marche)
Pour 108 t'as fait une simple opération. Réécris la même opération en utilisant n au lieu de 108 !!!

108*107/2 j'ai fais ça pour trouver 5778 segments pour 108.
donc n ça devrait être comme ceci (n-1)*(n-2)/2

[Sve@r]

108*107/2 j'ai fais ça pour trouver 5778 segments pour 108.
donc n ça devrait être comme ceci (n-1)*(n-2)/2

Tu remarques que t'as déjà donné cette formule et que j'ai déjà répondu non. Mais t'as le droit de vérifier par toi-même. Et donc bien entendu, t'as vérifié en appliquant ta formule avec 108 ça donnait bien 5778.

C'est quand-même malheureux de ne pas arriver à voir l'évidence quoi !!!

[ketur45]

Merci pour l'aide

[Sve@r]

Merci pour l'aide

Remercie-moi en réussissant !

[titoy]

Pour 5 points j'ai fais parielle que 4 points.
J'ai A, B C D E comme point quand je part de A j'ai 4 segments donc comem j'ai 5 points 5*4 = 20 or comme les segments se multiplie Ab = BA je divise par 2 20/2 = 10
5 points = 10 segments.

Est ce que c'est parce que les segments sont doublés que la formule se termine par /2 ?

[Sve@r]

Est ce que c'est parce que les segments sont doublés que la formule se termine par /2 ?

Oui. D'ailleurs, la méthode pour trouver la formule générale de cette somme commence par prendre deux fois l'ensemble. Et donc au final on divise le résultat par 2.

[titoy]

Oui. D'ailleurs, la méthode pour trouver la formule générale de cette somme commence par prendre deux fois l'ensemble. Et donc au final on divise le résultat par 2.

Donc si je comprend bien: pour 7 points la relation est 7*6/2
- 6 est le nombre de segment à tracer pour 1 point quand il y a 7 points au total. On le multiplie par 7 car on recommence l'opération 7 fois (car il y a 7 points).
- On divise le tout par 2 parce que tout les segments sont doublés (comme expliqué plus haut).

De plus on constate que le nbre de segment à tracer pour un point est toujours égal au nombre total de point - 1.
Donc pour n point la formule est [edit by modo: tu n'es pas là pour donner la solution !!!]