Petit défi trigo

[Dinozzo13]

Je propose un petit défi de trigo pas très dur mais qu'il est, je pense, bon d'avoir déjà rencontré :++:
Sachant que la tangente d'un angle aigu vaut 2, trouver et

[oscar]

Essaie la formule 1 + tg² x = 1/ cos ²x

[Dinozzo13]

Oui sauf que si cette formule n'est pas donné comment faire ?
Il y a plus simple : On sait que cos² x + sin² x =1 et que
On se ramène donc à résoudre le système d'inconnues sin x et cos x suivant :
et cos² x +sin² x=1.
On pourra éventuellement posé X=cos x et Y=sin x.
Ce qui équivaut à résoudre le système :
et X²+Y²=1