Dm de maths 3eme racine carré

[c-o112]

Bonjour à tous, je viens d'avoir un DM de Maths sur les racines carrés, sauf que je n'y comprends rien du tout.. On m'a donné 3 ex : (le 1 que j'ai vite compris) mais les 2 autres me posent problème :s

Le nombre d'or est le nombre dont l'expression est la suivante :
Montrer que le nombre d'or est une solution de x² - x - 1 = 0
J'ai déjà essayé de faire la division, mais sans résultat, je ne vois pas le rapport..

Et pour le 2e ex:



Je pense qu'il faut utiliser Pythagore, mais après je n'arrive pas a calculer du genre : 9;)3

Merci d'avance à ceux qui essayerons de m'expliquer.
:lol3:

[Ludo1be]

Dans le triangle EFR, tu connais |EF| et |FR| et tu sais que le triangle est rectangle en F.
En utilisant Pythagore, tu sais calculer |ER| et donc vérifier 1).

Pour 2) tu te places dans le triangle EFC. tu connais |FC| et |EF| et tu sais que le triangle est rectangle en F.
En utilisant Pythagore, tu sais calculer |EC|.

Pour le 3) tu as juste à additionner |CE|, |ER| et |RC|.

Pour le 4) |RC| est la base et |EF| la hauteur... ;-)

Pour le 5) réciproque du théorème de Pythagore!

[c-o112]

Merci pour ton aide, mais pour la 3) les ;) ne s'additionnent pas non? Ou je les mets sous forme de nombre entier?

[Ludo1be]

Quelles sont-elles? Les as-tu calculées?

Ensuite, pour additionner des racines carrées, rappelle-toi que le radicant doit être le même. Pour ce faire, si ce n'est pas le cas, tu devra simplifier les racines carrées.

[c-o112]

J'ai vu très peu de choses, après pour le radical qui doit être le même je ne le savais pas, sinon je vais essayer de simplifier la racine carré au max, ou de la mettre sous forme de nombre entier