DM de Mathématiques sur Thalès.

[Bb35]

Bonsoir, tout le monde.
J'ai un exercice de mathématiques à faire mais je ne comprends pas trop. Merci d'avance de m'aidé ! :id:

Les droites (DE) et (BC) sont parallèles et les droites (CD) et (BE) se coupent en F.

1- Appliquer le théorème de Thalès dans deux configurations différentes. Ecrire pour chacune d'elles les rapports de longueurs égaux à DE : BC.

2- Utiliser la question précédente pour calculer EF.

Merci de m'aidé. Je vous ai mis la photo de la figure.
[B]Merci beaucoup d'avance.
Bb35

[titine]

Il n'y a pas la photo

[marwa_bnt]

1) 1ère configuration :
Les droites (BD) et (CE) sont sécantes en A.
Les droites (DE) et (BC) sont parallèles.
2nde configuration :
Les droites (DC) et (BE) sont sécantes en F.
Les droites (DE) et (BC) sont parallèles.
D'après le théorème de Thalès on a :
1ère configuration : AD/AB= AE/AC = DE/BC
2nde configuration: DF/CF = EF/BF= DE/BC
On remarque que, DE/BC est présent dans les deux lignes d'égalités donc AD/AB= AE/AC= DE/BC= DF/CF= EF/BF

[marwa_bnt]

2) Les égalités de la question précédente nous donnent: 2/5= AE/AC= DE/BC= DF/CF= EF/4
En particulier EF/4= 2/5, donc, EF=2x4/5= 1.6
EF mesure 1.6cm