Linéaire plus constante.

[raissa1011]

Bonjour
Alors je suis de retour pour un nouvel exercice que je ne comprends pas ?? Alors voila :

1) Dans la figure (unité : cm), ABCD est un carré de côté 1. Les triangles isocèles ANB, BEC, CSD et DOA ont la même hauteur x.
Soit f(x) l' aire du domaine.

A) Exprimer l'aire f(x) (en cm²) en fonction de x.


Alors aidez moi svp.
Je n'y comprends vraiment rien.

Bisous
a tous
je vous remercie. :marteau:

[Yawgmoth]

Pour pas se casser la tête, on va énumérer les différentes formes présentes dans le dessin. :marteau:

Il y a un carré de côté 1.
Il y a quatre triangles isocèles identiques dont la base vaut 1 et la hauteur vaut x.

Il faut donc calculer l'aire du carré : ça c'est facile, c'est 1.
Il faut calculer l'aire d'un triangle isocèle [(Base x Hauteur)/2] et la multiplier par 4 car tu as 4 triangles.
Ton f(x) sera la somme de l'aire du carré et de celles des 4 triangles.

[raissa1011]

:ptdr:

Pour pas se casser la tête, on va énumérer les différentes formes présentes dans le dessin. :marteau:

Il y a un carré de côté 1.
Il y a quatre triangles isocèles identiques dont la base vaut 1 et la hauteur vaut x.

Il faut donc calculer l'aire du carré : ça c'est facile, c'est 1.
Il faut calculer l'aire d'un triangle isocèle [(Base x Hauteur)/2] et la multiplier par 4 car tu as 4 triangles.
Ton f(x) sera la somme de l'aire du carré et de celles des 4 triangles.

Aire du carré : 1*1=1
aire du triangle : 1*x/2=1x/2=0,5
0,5*4=2

Ton f(x) sera la somme de l'aire du carré et de celles des 4 triangles.
comment je dois faire pour f(x) ???

[Yawgmoth]

aire du triangle : 1*x/2=1x/2=0,5
0,5*4=2

Oulà oulà, que nous écris-tu ? ^^
C'est juste au début mais après, tu ne peux pas écrire ça. Le x, il peut pas disparaître comme tu l'as fait. C'est une inconnue qui peut prendre une infinité de valeur. Là, tu as supposé que x valait 1, ce qui n'est qu'un cas sur une infinité.
Nous ce qu'on cherche, c'est l'expression générale qui permet de déterminer l'aire pour n'importe quelle hauteur x des triangles.

Aire du triangle =

Tu as 4 triangles, donc tu as 4 fois l'aire .


Aire totale de la forme = f(x) = 1 + 2x

T'ai-je éclairé ou bien navigues-tu encore dans une noirceur opaque et impénétrable ?

[raissa1011]

T'ai-je éclairé ou bien navigues-tu encore dans une noirceur opaque et impénétrable ?

Non c'est bon merci
à toi.

[raissa1011]

On me demande si c'est une fonction linéaire ?
mOI JE DIS NON ET VOUS ???

[raissa1011]

Alors Est Ce Une Fonction Lineaire

[Yawgmoth]

Oui oui désolé mais je peux pas être connecté 24h/24 :marteau: .

Pourquoi dis-tu non ?
ça c'est notre fonction.

f(x) = 1 + 2x

Or, une fonction linéaire est de la forme f(x) = ax + b de manière générale.

Dis-tu toujours non ? :zen:

[rene38]

Bonjour

Tu as raison raissa1011 :
c'est une fonction affine mais pas une fonction linéaire.

Fonction linéaire : x --> ax
Fonction affine ..: x --> ax + b