Plus petit que plus grand que

[chakiboy]

bonjour,
désolé pour cette question mais a quel moment peut on changer le signe > ou < de sens dans les équations?
pourriez vous me donner un exemple ?

Merci d'avance.

[Ben314]

Salut,
Dans une équation, les opération "valides" sont : ajouter, soustraire, multiplier ou diviser par la même chose des deux cotés de l'égalité (pour la multiplication et la division, il ne faut pas que cetee "même chose" soit nulle)

Pour les inéquations, les même opérations sont "valides" MAIS, si on multiplie ou divise par une quantité négative, il faut changer l'ordre.

Exemples :
Si A>3 alors 2xA > 2x3 mais par contre (-2)xA 3 alors 0 > 3-A (on retranche A des deux cotés)
donc -3 > -A (on retranche 3 des deux cotés)
donc 2x(-3) > 2x(-A) (on multiplie par 2 des deux cotés)
donc -2xA , on parle d'inéquation.

[chakiboy]

ok, je te remercie :zen:
mais j'ai juste compris ton explication sur la différence entre équation et inéquation.

je vais donner un exemple:

-5x-10 < 15x-15
ce que j'arrive pas a savoir c'est
si X > 1/4 ou si x< 1/4

[idefix89]

Bonsoir,

Si on reprends ton inéquation on trouve:

-5x-5<15x-15

Mets les x du même côté et les chiffres de l'autre:

-5+15<15x+5x

Ensuite:

10<20x

10/20 < x

D'où x>1/2

Je ne sais pas ou tu trouves ton 1/4

:we:

[Sve@r]

[quote="chakiboy"]bonjour,
désolé pour cette question mais a quel moment peut on changer le signe > ou si je multiplie chaque terme par (-1), ça donne -5 > -6

[MDC]

On trouve effectivement :
x > 1/4
quand on prend la bonne inéquation

[idefix89]

Oui désolé, je me suis trompé dans l'inéquation, il s'agit bien de
x>1/4