DM 3e Légende de Sissa

[mickael77]

Voici l'image du DM
Bonjour vous avez ci dessus l'image du DM de la légende de Sissa ! Je ne comprends pas ce qui est demandé au niveau de la question. Si vous voyez pas certains textes sur la photo demandez moi je vous l'écrirai. Une aide serait bien utile.

Merci de vos réponses !

[WillyCagnes]

bjr

l'echiquier a 8x8=64 cases à remplir
1 grain sur la 1ère case=>2^0
2 "" "" sur la 2è soit =>2^1
4 "" "" sur la 3è soit => 2^2
8
16
32
sur la dernière case (n°64)= 2^63 grains à 50mg

ensuite il faut additionner tous les grains
1+2+4+8+16+...2^63

formule à connaitre 1+x+x²+..X^n = [x^(n+1) -1]/(x-1)

poids total= nombre de grains x poids (50mg)

nombre d'années = poids total en tonnes/(660 000 000t)

[Ellyana]

Bonjour !
Notre prof aussi nous en avait parlé, quand on était en 3ème.
Tu vois que l'échiquier d'échec a 8*8 cases, soit 64. Combien faudra-t-il de grains pour remplir tout l'échiquier comme Sissa le demande ?
Pour ça, il faut que tu utilises les puissances (si tu l'as déjà fait) : sur chaque case, il y a deux fois plus de grains que sur la case d'avant. Ce qui donne : 1 + 2 + 2*2 + 2*2...
Tu peux simplifier cette écriture grâce aux puissances de 2. N'oublie pas que ce calcul a une fin, puisqu'il y a un nombre fini de cases.
Une fois que tu auras trouvé le résultat, tu comprendras ce qu'on te demande ensuite, en regardant avec le nombre de grains de blé produits sur Terre par an...

[mickael77]

Merci de vos réponses !

[WillyCagnes]

alors combien d'années à produire du blé?

question sup.
si on mettait tout le blé calculé sur l'échiquier (40cmx40cm) quelle en serait la hauteur? :ptdr:

[mickael77]

@WillyCagnes Je ne comprends pas ce que tu as dis avec les ^.

[WillyCagnes]

notation puissance ^

2^0=1
2^1=2
2^2=2x2=4 soit aussi 2²
2^3=2x2x2=8
2^4=2x2x2x2=16

[triumph59]

Tu as plus l'habitude avec cette écriture ?





...

[mickael77]

Merci je viens de comprendre ! J'ai demandé car sur papier c'est facile mais sur ordi c'est plus complexe !