DM La légende de Séta

[missrfdu38]

[CENTER]Bonjour![/CENTER]


Est-ce-que quelqu'un peut m'aider? J'ai un devoir maison à faire mais je ne comprend rien!
répondez moi svp

Enoncé: La légende de Séta

Le jeu d'échecs se joue sur un échiquier de 64 cases.
La légende dit que pour le remercier des plaisirs que lui procurait ce jeu,
l'empereur Shiram promis à son inventeur Séta le cadeau suivant :
sur la première case du jeu, il déposerai 1 grain de riz, puis le double sur
la deuxième case et ainsi de suite en doublant chaque fois le nombre de grains.

1) a. Exprimer à l'aide d'une puissance de 2 le nombre N de grains que Shiram
aurait dû déposer sur la 64 éme case

(la j'ai trouver je pensse que la réponse est 2 puissance 63)

b. Déterminer un ordre de grandeur du nombre N

( qu'est-ce-que un ordre de grandeur? qu'elqu'un peut m'expliquer)

2) a. Un grains de riz pèse environ 0,06g. Déterminer un ordre de grandeur de
le masse du riz correspondant au nombre N de grains. (donner le résultat en
grammes puis en tonnes)
b. De nos jours la production annuelle mondiale de riz est environ 240 multiplier
par 10 exposant 6 tonnes. Que faut il penser de la promesse de Shiram ?

aidez moi ! svp
Merci d'avance

[Taupin]

2^64, tout simplement ?

[yvelines78]

bonjour,

1ère case=1 grain=2^0
2ème case=1*2=2^1
3ème case=2*2=2^2
4ème case=2*2*2=2^3

et ainsi de suite

[busard_des_roseaux]

Bonjour,

Un ordre de grandeur d'un entier est une valeur approchée qui donne juste une idée du nombre de chiffres de .

Comme l'écrit Yvelines, N içi vaut , ie, le produit de 63 facteurs tous égaux à "2".

Pour passer d'une puissance de 2 à une puissance de 10, on utilise l'approximation:


(on confond 1024 et 1000)

Ensuite, on fait un calcul audacieux. On applique les règles sur les exposants avec des exposants décimaux :zen: . Voilà ce que cela donne:




Le nombre N est de même ordre de grandeur que ,
car les exposants sont très proches.

a donc environ 20 chiffres (1 suivi de dix-neuf zéros). :zen: c'est un ordre de grandeur.

ça veut dire que l'entier ne ressemble pas à un nombre à trois chiffres ni un nombre à 100 chiffres.


On travaille maintenant avec des ordres de grandeurs. On considère
que le nombre de grains de riz est

ça fait donc grammes
tonnes.

[missrfdu38]

Merci beaucoup de m'avoir aidé !

[busard_des_roseaux]

Salut,

si le calcul sur les exposants décimaux ne t'a pas convenu (ce que je comprend parfaitement car, c'est clair, on n'a pas le droit de faire ainsi avant la Terminale S) , il y a une autre méthode
pour s'en tirer.
Il faut faire des encadrements, ie, des doubles inégalités:




et tu fais le calcul de puissances à gauche et à droite
en remplaçant par ,
et tu passes en notation scientifique pour les coefficients
et :zen: