Identité remarquable.3é

[Tweety123]

Bonjour,je suis en 3e,ai j'ai un DM,on étudie les identités remarquable , donc normalement sa doit être en rapport avec le sujet.

Si j'ajoute à un nombre 8 son carre est augmente de 1664 quel est ce nombre?


Merci :).

[messinmaisoui]

Hello Tweety123,
Soit x le nombre et y son carré, on pourrait traduire l'énoncé par :
x² = y
(x+8)² = ...

[Tweety123]

Hello Tweety123,
Soit x le nombre et y son carré, on pourrait traduire l'énoncé par :
x² = y
(x+8)² = ...

(y+8)²
= y²+2xyx8+8²

=y²+16x+64

Mais après je sais pas ?

[messinmaisoui]

Le ... était à trouver :lol3:

Si j'ajoute à un nombre 8 son carre est augmente de 1664 quel est ce nombre?
Cette ligne en gras peut se traduire par y + 8
donc on obtient un système à 2 inconnues x et y à résoudre :

x² = y
et
(x+8)² = y + 8

[Tweety123]

Le ... était à trouver :lol3:

Si j'ajoute à un nombre 8 son carre est augmente de 1664 quel est ce nombre?
Cette ligne en gras peut se traduire par y + 8
donc on obtient un système à 2 inconnues x et y à résoudre :

x² = y
et
(x+8)² = y + 8

Mais je comprend pas, je sais que la réponse c'est 100 mais je sais pas comment mettre sur ma feuille,ni comment faire pour trouver 100

[messinmaisoui]

Si j'ajoute à un nombre (x) 8 => x+8
son carre (y),
est augmente de 1664 => y + 1664

donc x²= y
et
(x+8)² = y + 1664

...

[Tweety123]

Si j'ajoute à un nombre (x) 8 => x+8
son carre (y),
est augmente de 1664 => y + 1664

donc x²= y
et
(x+8)² = y + 1664

...

(x+8)²

(x+8)²-x²=1664
x²+16x+64-x²=1664
16x=1664-64=1600
x=1600/16
x=100



J'au trouver sa moi ..

[messinmaisoui]

Donc il faut mettre ça à la suite ...

Ainsi la résolution du problème :
c'est

1) traduction de l'énoncé en utilisant des variables x et y et mise en équation
=>
x²= y
(x+8)² = y + 1664

puis

2) Résolution du système d'équations et solution
(x+8)²-x²=1664
x²+16x+64-x²=1664
16x=1664-64=1600
x=1600/16
x=100