Géométrie troisième

par **sbgmarie** » 11 Déc 2006, 16:39

Bonjour à tous!!
Pouvez vous m'aidez sur une exercice de géométrie de niveau troisième? Je bloque vraiment !!
Montrez que pour mesure d'angle aigu y on a :
(sin y + cos y)[/sup] + (sin y - cos y)[sup] =2

voila merci beaucoup !!

par **rene38** » 11 Déc 2006, 16:48

Bonjour

Pour démontrer que (sin(y) + cos(y))² + (sin(y) - cos(y))² =2,
développe en utilisant les identités remarquables puis utilise la propriété
sin²(x) + cos²(x)=....

par **sbgmarie** » 11 Déc 2006, 16:52

euhh oui merci !! vous parlez de cette identité :
(a+b) (a-b) = a²-b² ?

par **yvelines78** » 11 Déc 2006, 17:06

bonjour,

(sin(y) + cos(y))² + (sin(y) - cos(y))² =2,
non il s'agit de (a+b)² et de (a-b)²
tu verras que tu as
a²+2ab+b²+a²-2ab+b²=2a²+2b²=2(a²+b²)
avec a²+b²=cos²y+sin²y=1

par **sbgmarie** » 11 Déc 2006, 17:09

Merci beaucoup!! donc a la fin c'est : a²+b²=cos²y+sin²y=1 ?

par **yvelines78** » 11 Déc 2006, 17:37

2a²+2b²=2(a²+b²)
2(cos²y+sin²y)=2*1=2

par **sbgmarie** » 11 Déc 2006, 17:59

merci vous m'aidez beaucoup !!

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