Géométrie Troisieme

[iplay]

Bonjour , alors voilà je viens ici afin d'exposer mon problème en géométrie ,

1) Placer les points dans un repère orthonormé ( O;I;J ) les points suivants , l'unité sera le CM .

A ( 6 ; 5 ) , B(2;-3) C (-4;0)

2) On donne AB = 4V5 cm et BC = 3V5 cm

a = Calculer la distance AC sous la forme aV5 avec a entier.


Je me demande ave cquelle formule il faut utiliser pour réussir ce problème

[rugby09]

Bonjour , alors voilà je viens ici afin d'exposer mon problème en géométrie ,

1) Placer les points dans un repère orthonormé ( O;I;J ) les points suivants , l'unité sera le CM .

A ( 6 ; 5 ) , B(2;-3) C (-4;0)

2) On donne AB = 4V5 cm et BC = 3V5 cm

a = Calculer la distance AC sous la forme aV5 avec a entier.


Je me demande ave cquelle formule il faut utiliser pour réussir ce problème

Bonsoir,tu as baucoup de probleme ce soir! :we: :ptdr:
att je regarde!

[rugby09]

c'est un exo de quel niveau?

[iplay]

c'est de niveau troisieme

[Gbenedik]

Bonjour
D'abord avec ce qu'a dit SaintLouis hier il ne devrait y avoir aucune difficulté pour cet exo.
C'est un exo niveau 3ème donc il suffit d'ouvrir le bouquin 3ème chapitre vecteurs article distance
Les pistes :
1) faire un figure exacte dans le repère indiqué.
Voir par cette figure que l'angle B ressemble étrangement à un angle droit
3) prouver qu'il est droit en calculant les 3 distances
4) Appliquer Pythagore pour trouver l'hypoténuse.
Le résultat devra être 5V5

[iplay]

Bonjour , j'ai donc effectué ce qui était demandé :

A(6;5) C (-4;0)

J'ai donc effectué une propriété vue en cours :

( xC-xA)² + ( yC-yA)²

AC ² = ( -4 - 6 ) ² + ( 0 -5)²
= 100 +25
= 125

AC = 5V5 cm.

ET apres c'est demandé de trouver la nature du triangle ABC , donc là il faudra utiliser la réciproque de Pythagore , donc je pense que ya deux solutions possibles pour cette exercice.

Voilà si vous pouviez me corriger pour savoir si c'est bon :

Ensuite il demande de calculer l'aire exacte du triangle ABC , comme c'est un triangle rectangle on peut donc utiliser : Lxl / 2 ce qui m'aménera au bon résultat .
(Corrigez moi si 'est faux )

4) Ensuite calculer le périmètre exacte du triangle ABC , je ne vois pas trp comment faire si vous pouviez m'éclairer

[Gbenedik]

Je vous ai donné une réflexion sur ce problème pas une solution.
évidemment la réponse n°1 était possible uniquement avec les distances.
donc c'est fait.
La réciproque est évidente et c'est la seule solution possible ici (réponse aux questions posées).
Alors la logique serait qu'au lieu d'une grande dissertation, votre solution définitive serait la bienvenue afin que l'on puisse vous donner notre avis.

[iplay]

En attendant je préfère le français , enfin bon ,

j'ai déjà donné le résultat ci-dessus qui était de 5V5 cm .

Donc maintenant pour donner la nature qui est à la réponse 2) et non 1) il faut utiliser la Réciproque de Pythagore :

2 calculs séparés :

AC ² = (5V5)² = 125

AB² + BC² = (4V5)² + (3V5)² = 80 + 45 = 125

D'après la réciproque de Pythagore , le triangle ABC est rectangle en B.

Voilà
Est-ce bon?

[Gbenedik]

C 'est bon

[iplay]

Dans la suite du DM , c'est écrit :calculer les coordonnées du point K milieu de [AC]
Comment on fait svp ????

[Gbenedik]

Vous nous dites "j'ai calculer" et vous demandez comment on fait je ne comprends pas la question

[iplay]

J'ai modifié , l'énoncé demande de Calculer les coordonnées du point K milieu de [AC].

[Gbenedik]

Il faut juste appliquer la formule du milieu du vecteur AC qui est écrite en toutes lettres sur votre manuel ou cahier de cours.
Faites cette recherche et dites moi si vous avez des difficultés pour l'appliquer.
Elle est très simple, parait un peu longue mais ce n'est qu'une impression.
Avez-vous assité au cours ?

[iplay]

non je n'étais pas présent car je suis malade depuis 1semaine

[Gbenedik]

Ceci explique cela.
Malheureusement je parts manger, mais suis d'accord pour vous aider en revenant.
Alors si quelqu'un veut prendre la suite pas de problème sinon à mon retour je surveillerai ce post.

[iplay]

D'accord , merci

[saintlouis]

Bonjour


Coordonnées du milieu K d' un segment AC= [(xC+xA)*2:( yC+yA)/2*]
Ce sont des moyennes arit(metiques des extrémités)

[saintlouis]

Vici une synthese

http://img183.imageshack.us/img183/2481/vecteurssynthesejg2.jpg

[iplay]

hmmm ?

je comprends pas du tout et pourquoi 2* à la fin ?

[saintlouis]

On a comme ccordonnees pour K milieu de [AC]:étant donnés que A(6;5) et C(-4;0)
K [(6-4)/2; (5+0)/2]= (2/2:5/2) = ( 1 ; 2,5)