Geométrie Troisieme

par **iplay** » 01 Déc 2007, 18:00

Bonsoir

alors voila j'ai un petit problème avec mon exercice de géométrie niveau troisieme , si vous pouviez m'éclaire ^^ merci !

Alors :

Un menuisier doit tailler des boules en bois de 10 cm de diamètre pour les disposer sur une rampe d'escalier. Il confectionne d'abord des cubes de 10 cm d'arête dans lequel il taille chaque boule .

1) a ) Déterminer le voume V1 d'un cube d'arête 10 cm. formule volume pour un cube qui est a au cube : 1000 cm cube
b = Déterminer le volume V2 d'une boule de diamètre 10 cm .

formule : 4/3 II r³ donc 4/3x5³xII
valeur exacte : 4/3x5³xII ( valeur exacte ) et valeur approchée au cm³ :
524 cm ³

c) la question que je ne comprends pas est la : Dans chaque cube , déterminer le volume V de bois perdu une fois la boule taillée au cm³ près

Aidez moi svp

par **farator** » 01 Déc 2007, 18:04

Hé bien le volume perdu est égal au volume du cube moins le volume de la boule.

par **iplay** » 01 Déc 2007, 18:09

ok soit 1000 - 524 = 476 cm ³ ( environ ) merci

Ensuite il y a quelques questions qui me sont dures :

2) a) Il découpe ensuite la boule de centre O suivant un plan pour la coller sur son emplacement.
La surface ainsi obtenue est un disque de centre O1
De diamètre [AB] de rayon O1b = 2,5 cm
b= Calculer a quelle distance du centre de la boule ( h ) il doit réaliser cette découpe.
Arrondir h au millimètre.
Merci !

par **farator** » 01 Déc 2007, 18:15

Ok
alors je te conseille tout d'abord de faire un dessin pour que cela soit plus clair dans ta tête.
Indice : il y a du pythagore dans l'air ...

par **iplay** » 01 Déc 2007, 18:17

la figure est faite , mais pythagore , ok mais je n'ai qu'une seule mesure de donnée 2,5 cm les autres je fais comment ?

par **farator** » 01 Déc 2007, 18:19

Non :p
Tu en as deux. OA et OB ne te font penser à rien ?

par **iplay** » 01 Déc 2007, 18:24

heu , il me semble pas car avec pythagore , j'ai déjà O1B = 2,5 cm mais apres OO et OB je ne les ai pas !

par **farator** » 01 Déc 2007, 18:25

OO1 = h, donc tu ne risques pas de l'avoir vu que c'est ce que tu cherches.
Mais réfléchis bien, car OB tu l'as !

par **iplay** » 01 Déc 2007, 18:27

ce ne serait pas 10 cm ?

par **farator** » 01 Déc 2007, 18:28

OB c'est un rayon de la boule, donc un demi diamètre
OB = 10/2 = 5
Tu peux trouver h maintenant

par **iplay** » 01 Déc 2007, 18:32

ok merci donc , vu qu'il y a le mot distance ca nous prouve que c'est un triangle rectangle , d'après la propriété de pythagore :
OB² = OO1² + O1B²
5² = OO1² + 2,5²
25 = OO1² + 6,25
OO1² = 25 - 6,25
OO1² = 18,75
OO1= V18,75
OO1 = 4,3 cm ( au mm près )

c'est bon ^^ ?

par **farator** » 01 Déc 2007, 18:35

ok merci donc , vu qu'il y a le mot distance ca nous prouve que c'est un triangle rectangle , d'après la propriété de pythagore :

Lol, non le mot "distance" ne prouve pas qu'un triangle est rectangle.
Tes calculs sont justes.

par **iplay** » 01 Déc 2007, 18:36

ok , je croyais car ma prof m'a dit que en perspective quand on voyait le mot distance ca voulait dire que le triangle était rectangle enfin bon ^^
sinon apres c'est le cosinus mais je saurais le faire côté adjacent/ hypoténuse

par **farator** » 01 Déc 2007, 18:41

Oui, hésite pas à faire vérifier ;)

par **iplay** » 01 Déc 2007, 18:43

par contre , il demande de faire le triangle dans le dm , c'est bizarre si les valeurs sont arrondies , je dois le construire quand même ?

par **farator** » 01 Déc 2007, 18:44

faire quel triangle ? OBO1 ?
Et bien tu le construis aussi précisément que possible.

par **iplay** » 01 Déc 2007, 18:45

ok! merci ^^

par **iplay** » 01 Déc 2007, 18:47

oui dans le dm il m'écrit construire en vraie grandeur le triangle OO1B ^^

par **farator** » 01 Déc 2007, 18:48

De toute facon, tu as les valeurs exactes de OB et BO1. Donc tu n'as pas besoin d'arrondir.

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