Fonctions

[lylouma]

Bonjour

Nouveau DM , on s'y prends à l'avance cette fois :zen:

exercice
a) On considère le programme de calcul suivant :

- choisir un nombre de départ
- ajouter 1
- calculer le carré du résultat obtenu
- lui soustraire le carré du nombre du départ
- écrire le résultat final

=> 5
5 + 1 = 6
6² = 36
36 - 5² = 11
= 11

b) vérifier que lorsque le nombre du départ est 1 , on obtient 3 au résultat final

=> 1
1+1 = 2
2² = 4
4 - 1² = 3
= 3

c) lorsque le nombre de départ est 2, quel nombre final obtient-on ?

=>2
2 + 1 = 3
3² = 9
9 - 2² = 5
= 5

d) le nombre de départ étant x , exprimer le résultat final en fonction de x

=> f (x) = ( x + 1 )² - x²

e) on considère l'expression P = ( x + 1 )² - x²
développer puis réduire l'expression P

=>P = 2 x² -x²
P = 1 x²

merci de votre aide

[mouette 22]

erreur pour e)

(x+1)²-x²
x²+1+2x-x²=2x+1

tu peux donc constater que quelque soit le nombre choisi x tu obtiens """2x+1" comme résultat

[lylouma]

Bonjour mouette 22

je vais essayer de lui expliquer

lui demander de refaire l'exercice

merci et bonne journée

[lylouma]

bonsoir mouette 22

ma fille a du mal à comprendre

elle dit que lorsque l'ont développe il doit avoir une multiplication

merci

[mouette 22]

il y a une autre possibilité de résoudre

(x+1)²-x²

c'est a²-b² une identité remarquable

a²-b²=(a+b)(a-b)

donc (x+1+x)(x+1-x)
(2x+1) (1)

donc réponse comme je t'ai déjà donnée (2x+1) :zen:

[Romanouch]

bonsoir mouette 22

ma fille a du mal à comprendre

elle dit que lorsque l'ont développe il doit avoir une multiplication

merci

Bonsoir,

1ère méthode:
= les s'annulent
=

2e méthode:


Les deux méthodes donnent les mêmes résultats bien sûr.

[annick]

Bonjour,

et enfin si on ne veut pas utiliser les identités remarquables, on en revient aux bons vieux développements de produits :

(x+1)²-x² = (x+1)(x+1)-x² = x²+x+x+1-x² = 2x+1

C'est moins rapide, mais si on s'y sent mieux, pourquoi pas, jusqu'à ce que les identités remarquables deviennent un outil réflexe.

Bon, cette fois, tu dois avoir toutes les possibilités de calcul :lol3:

[mouette 22]

Bonjour,

et enfin si on ne veut pas utiliser les identités remarquables, on en revient aux bons vieux développements de produits :

(x+1)²-x² = (x+1)(x+1)-x² = x²+x+x+1-x² = 2x+1

C'est moins rapide, mais si on s'y sent mieux, pourquoi pas, jusqu'à ce que les identités remarquables deviennent un outil réflexe.

Bon, cette fois, tu dois avoir toutes les possibilités de calcul :lol3:

>Mais c'est ce que j'ai proposé ce matin ! :lol3: et que lylouma réfute !

[annick]

Excuse-moi, Mouette22, mais je pensais qu'en écrivant :
(x+1)²-x²
x²+1+2x-x²=2x+1

tu avais utilisé directement (a+b)² = a²+2ab+b² pour développer (x+1)² en x²+1+2x

Mais pas de souci, je crois que tu as fait le tour de toutes les entrées possibles pour aider cette élève à comprendre.

[lylouma]

>Mais c'est ce que j'ai proposé ce matin ! :lol3: et que lylouma réfute !

merci mouette22

désolé je me suis mal exprimé :lol3:

pour ma fille elle pensais que quand il fallait développer il y avait une multiplication :lol3:

merci de votre aide

et demain elle a du travail lol

[mouette 22]

pas de soucis ! c'est le résultat qui compte!

[lylouma]

c'est vrai :lol3:

[lylouma]

Bonsoir,

1ère méthode:
= les s'annulent
=

2e méthode:


Les deux méthodes donnent les mêmes résultats bien sûr.

Bonjour Romanouch

en effet en développant comme pour la deuxième méthode elle a comprit ( son erreur ( x + 1 )² était au carré )) merci à tous :++: