Fonction

[little95]

Salut pouvez-vous m'aider s'il vous en m'expliquant si ce n'est pas trop vous demander

a) Dans un repère orthonormé (O, I, J) avec OI = OJ = 1cm, représenter graphiquement les fonction affines
f : x --------> f(x) = 3x et g : x ----------> g(x) = -2x + 12

b) Calculer les coordonnées du point R intersection de ces deux représentations.

[Frangine]

Bonsoir

Il n'y a rien dans ton cours qui pourrait t'aider ?

Il n'y a pas la moindre activité pour comprendre le cours ?

Il n'y a pas le moindre exemple de représentation graphique d'une fonction ?

Il n'y a pas le moindre tableau de valeurs ?

Ton prof te laisse vraiment deviner ce qu'il faut faire ?

[BancH]

Pour le graphique:

Pour f(x) tu fais un tableau:

x 0 1
f(x) 0 3

"o" et "1" sont des nombres choisis au hasard la plupart du temps tu prends 0 et 1 pour que les calculs soient faciles.

"0" et "3" sont calculés :

f(x)=3x tu remplaces x par la valeur choisie
f(0)=3*0=0
f(0)=0

f(x)=3x
f(1)=3


Tu places les points de coordonnées (0;0) et (0;3).
Tu trace la droite passant par ces deux points.

Pareil pour g(x)

g(x) = -2x + 12
g(0) = 12

g(x) = -2x + 12
g(1) = 10

x 0 1
g(x)12 10

Tu places les points de coordonnées (0;12) et (1;10)
Tu traces la droite passant par ces deux points.


Le point d'intersection des deux droite est le point qui vérifie chacune des équations des deux droites.

f(x)=g(x)
3x = -2x+12
5x = 12
x = 0.6

x est l'abscisse de R.
R(0.6;?)

Pour calculer son ordonnée tu remplaces x dans une des deux équations du début par "0.6".

f(x)=3x
y=3*0.6
y=1.8

R(0.6;1.8)

[yvelines78]

bonsoir,

f:x----->3x, f(x) est une fonction linéaire représentée par une droite passant par l'origine O d'équation y=3x
il suffit de calculer les coordonnées d'un autre point A pour tracer la droite
ex : x=3, y=3*3=9, A(3; 9)

g:x----->-2x+12, g(x) est une fonction affine représentée par une droite ne passant pas par l'origine d'équation y=-2x+12
il faut définir 2 points pour la tracer
soit B le point quand x=0 (point incontournable), y=12=ordonnée à l'origine,
B(0; 12)
soit C le point quand x=3, y=-2*3+12=+6, C(3; 6)

Les coordonnées du point de concours des droites vérifient les 2 équations de droites : soit R ce point, R(xr; yr)
yr=-2xr+12=3xr
12=3xr+2xr
12=5xr
xr=12/5
et yr=3*xr=3*12/5=36/5
R(12/5;36/5)

[BancH]

f(x)=g(x)
3x = -2x+12
5x = 12
x = 0.6

Effectivement je me suis trompé :

f(x)=g(x)
3x = -2x+12
5x = 12
x = 2.4

Merci Yvelines :we:

[little95]

s'il te plaît peux-tu me dire comment on fait cela. Je connais les résultats de l'exercice pour le a) c'est 12/5 et pour le b) c'est 9,6 cm². Mais ce qui m'intéresse c'est la méthode.

a) Pour quelle valeur de x les aires des triangles ABM et ADN sont-elles égales ? Justifier votre réponse.

b) Pour cette valeur de x, calculer l'aire du quadrilatère AMCN.

[little95]

Les points M et N peuvent se déplacer respectivement sur les segments [BC] et [CD] de façon que BM = CN = (0< x <_ 4)

[yvelines78]

bonsoir,

aire ABM=AB*BM/2=6*x/2=3x
aire ADN=AD*DN/2=4(6-x)/2=2(6-x)

aireABM=aire ADN
3x=2(6-x)
3x=12-2x
5x=12
x=12/5


aire de AMCN=aire de ABCD-(aire de ABM+aire de ADN
quand x=12/5, aire AMB=aire ADN
=aire ABCD-2*aire ABM
= 6*4 - 2*3x
=24-2*3*12/5=24-72/5=(120-72)/5=48/5=9.6