DM fonction

[monalisa1996]

Bonjour,
j 'ai besoin d 'aide pour ce dm de math car je n y comprend rien :hein:
Merci d avance pour votre aide :lol3:

Une entreprise de lunetterie veut créer un nouveau modèle de monture.Elle mène une etude de
marché afin de fixer le prix de vente optimal.Celui-ci sera compris entre 150 et 800 euros.
Les conclusions de cette étude sont les suivantes :
Si la nouvelle monture de lunette coute x euros (pour x appartient (150;800)) alors :
-Le nombre de personnes disposées a acheter ce modèle sera N (x) = -0,7x + 588
-Les frais de fabrication se partagent en 10000 euros de frais fixes et 150 euros par monture de frais variables.

1) Quel est le sens de variation de la fonction N ? En donner une justification économique.
2) On souhaite vendre 300 exemplaires.

a) Quel sera le prix unitaire de cette monture ?
b) En deduire la recette générée , le cout de fabrication et le bénéfice réalisé par la vente de 300 montures.

3) Si le prix du modèle est fixé à x euros (avec x appartient (150;800)) , on appelle
-R(x) la recette (ou le chiffre d 'affaire)
-C(x) le cout de fabrication,
-B(x) le bénéfice réalisé par la mise en vente de ces nouvelles montures ( en euros).
Déterminer, en fonction de x , les expressions développées de R(x), C(x) et B(x).

4) Résoudre l 'inéquation B(x) superieur ou egale a 0 , en donner une explication économique.
5) On souhaite avoir un bénéfice supérieur à 67000 euros , dans quelle fourchette doit - on choisir le prix de vente unitaire ?
6) Déterminer le prix a fixer pour obtenir un bénéfice maximal.