Factorisation d'équations

[AngelCream]

[FONT=Garamond]Bonjour, j'ai un exercice difficile. Pourriez vous m'expliquer?
Enoncé:
Factoriser puis résoudre chacune des équations proposés ;
4x² - 5 = 0
(2x+3)² - 1 =0
(9x+5)² - 4x² = 0
(x+6)² - (x-5)² = 0

Pour la première j'ai essayé, voici ma procédure mais je suis bloqué
J'ai fais a²-b² = (a-b) (a+b)

a² = 4x² --> a = 4x
b² = 5 --> b= ????
Voilà ou je bloque, et même après je sais pas ce qu'il faut faire :/

Merci d'avance

[/FONT]

[Frednight]

bonjour

pour la première :

[Sylviel]

Non, ce n'est pas la méthode adéquate au collège.

4x² - 5 = 0
(2x)² - (V5)² = 0
(2x - V5) (2x + V5) = 0
2x - V5 =0 ou 2x + V5 = 0
x = V5/2 ou x + - V5 /2

[Frednight]

ah oui effectivement j'avais complètement zapé qu'il était demandé de factoriser :ptdr:

[AngelCream]

Mais dans la consigne ils disent bien de factoriser puis de résoudre l'équation

[titine]

Mais dans la consigne ils disent bien de factoriser puis de résoudre l'équation

Oui tu factorisés avec A² - B² = (A+B)(A-B)
Puis tu résous en utilisant : un produit est nul si 1 des facteurs est nul.
Donc comme le dit sylviel :

4x² - 5 = 0
(2x)² - (V5)² = 0
(2x - V5) (2x + V5) = 0 on a factorisé.
On résout :
2x - V5 =0 ou 2x + V5 = 0
x = V5/2 ou x + - V5 /2

Même technique pour les suivants.