Equations, inéquations, développement, factorisation

[stacy02]

Bonjour, je voulai savoir si mes réponses sont correctes, pouvez-vous me dire si elles le sont ?

Soit l'expression E = (5x-2)² -(x-7)(5x-2)

1) Développer et réduire E
E= (5x-2)² -(x-7)(5x-2)
= 25² +2*5x*(-2)+(-2)² -5x²-2x-35x-14
= 25x² -5x² -20x-37x-14
= 20x² 57x-14

2) Calculer la valeur numérique de E pour x=-1
E= (5*(-1)-2)² -(-1-7)(5*(-1)-2)
= -5² +2*(-5)*(-2)+(-2)² +5+2+35+14
= 25+20+4+56
= 105

3) Factoriser E
E= (5x-2)² -(x-7)(5x-2)
= (5x-2)(5x-2-x-7)
= (5x-2)(4x+5)

4) Résoudre l'équation (5x-2)(4x+5)=0
soit 5x-2=0 ou 4x+5=0
2=5x -5=4x
0.4=x -1.25=x
S={0.4;-1.25}

5) Résoudre l'inéquation 3-2x < 9 et représenter mes solutions sur une droite graduée
3-2x < 9
2x < 6
x < 3

http://www.imagup.com/imgs/1208440120.html
(c'est le lien pour voir la droite graduée)

Merci d'avance.

[Timothé Lefebvre]

Soit l'expression E = (5x-2)² -(x-7)(5x-2)

1) Développer et réduire E
E= (5x-2)² -(x-7)(5x-2)
= 25² +2*5x*(-2)+(-2)² - ( 5x²-2x-35x + 14 )
Termines ensuite le calcul

2) Calculer la valeur numérique de E pour x=-1
E= (5*(-1)-2)² -(-1-7)(5*(-1)-2)

Tu n'as pas besoin de l'identité remarquable, calcul directement

3) Factoriser E
E= (5x-2)² -(x-7)(5x-2)
= (5x-2)(5x-2- ( x-7 ) )
Réduit ensuite

4) Résoudre l'équation (5x-2)(4x+5)=0
soit 5x-2=0 ou 4x+5=0
2=5x -5=4x
0.4=x -1.25=x
S={0.4;-1.25} OK

5) Résoudre l'inéquation 3-2x < 9 et représenter mes solutions sur une droite graduée
3-2x < 9
-2x < 6
Là tu dois changer ton signe pour la suite

[stacy02]

Pourtant mon professeur, nous a dit qu'il ne fallait pas changer le signe puisqu'on divise, c'est quand on soustrait qu'on le fait.
En détaillant, ça donne ça :

3-2x < 9
3-2x-3 < 9-3
2x < 6
2x/2 < 6/2
x < 3

[Gbenedik]

Tu as du très mal comprendre ton prof !

3-2x < 9
-2x < 6
Ca c'est bon

Ensuite il faut multiplier les deux membres par -1 pour obtenir 2x ce qui oblige impérativement de changer le sens de l'inéquation. (multiplication ou division des deux membres par un nombre négatif.)
2x>=6