Exercice trigonometrie

par **Miradell** » 15 Mar 2015, 15:17

Bonjour, voici un problème sur lequel je cale!
Ennoncé:
Construire un triangle STR tel que SR=5,4cm, angle RST=85° et SRT=70°
Calculer les longueurs St et RT (valeurs arrondies au MM)

Nous ne sommes pas dans un triangle rectangle... Quelle stratégie adopter?

par **WillyCagnes** » 15 Mar 2015, 15:32

bjr

tu connais les 3 angles (la somme=180°)
tu connais 1 coté a=5,4cm
a,b,c les cotés du triangle

essaie d'utiliser
sin(A)/a=sin(B)/b=sin(C)/c

donc tu peux deduire b et c

par **Pisigma** » 15 Mar 2015, 15:37

Miradell a écrit:Bonjour, voici un problème sur lequel je cale!
Ennoncé:
Construire un triangle STR tel que SR=5,4cm, angle RST=85° et SRT=70°
Calculer les longueurs St et RT (valeurs arrondies au MM)

Nous ne sommes pas dans un triangle rectangle... Quelle stratégie adopter?

Bonjour,

Utilise la relation des sinus:

les côtés a, b et c du triangle sont respectivement opposés aux angles

par **Miradell** » 15 Mar 2015, 15:45

Ne faut-il plutôt pas imaginer un triangle rectangle pour résoudre le probleme ? Car je n'ai pas encore vu la relation des sinus...

par **WillyCagnes** » 15 Mar 2015, 15:46

tu nous a dit:

"Nous ne sommes pas dans un triangle rectangle... Quelle stratégie adopter?"

par **Miradell** » 15 Mar 2015, 15:49

Oui pardon, c'est moi qui dit que nous ne sommes pas dans un triangle rectangle, mais pas le texte, désolé...

par **WillyCagnes** » 15 Mar 2015, 16:01

alors tu utilises ta règle pour tracer SR=4,5cm

et tu utilises au pt S ton rapporteur (angle rst=85°) et tu traces une droite ST
et au pt R avec ton rapporteur (angle srt=70°) et tu traces une droite RT qui coupera l'autre droite en T

ensuite tu mesures les longueurs des côtés avec ta règle au mm près

par **Miradell** » 15 Mar 2015, 16:07

On me demande de calculer les longueurs et non les mesurer je pense....

par **WillyCagnes** » 15 Mar 2015, 16:20

en quelle classe es tu?

par **Miradell** » 15 Mar 2015, 16:21

Je suis en 3ème .

par **MABYA** » 16 Mar 2015, 16:46

Miradell a écrit:Je suis en 3ème .

Tu es obligé d'utiliser les sinus et cosinus mais dans leur définition de base, en 3 ème tu dois connaître
tu abaisse la hauteur SH sur RT
tu auras RH /SR = cos 70, ce qui te permet de trouver RH
tu auras aussi donc SH / SR = sin 70 = 0.94 (arrondi)
donc tu trouves SH
Maintenant tu dois trouver HT de façon à ce que RH+HT=RT
Tu cherches l'angle STR => 180-70-85 =25
tu dois utiliser la tangente SH/HT= tg 25
tu trouves HT.
Pour ST comme tu as SH et HT tu peux utiliser Pythagore ou plus simple
SH/ST = sin 25 d'ou tu tires ST tu peux faitre aussi HT/ST=cos 25
Bon travail

par **Miradell** » 16 Mar 2015, 17:57

Parfait, merci bien! Je n'avais pas pensé à séparer mon triangle en 2 triangles rectangles à l'aide d'une hauteur...
Merci pour votre aide.

Exercice trigonometrie

Exercice trigonometrie

Qui est en ligne