Exercice d'arithmétique sur les nombres entiers

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pvol
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Exercice d'arithmétique sur les nombres entiers

par pvol » 04 Jan 2017, 23:29

Bonjour,

J'ai décidé de retravailler mes maths en repartant loin en arrière, avec les premiers cours de secondaire. L'objectif de ce retour aux sources est de m'assurer que je ne conserve pas trop de lacunes avant de m'attaquer à des matières plus avancées. Pour l'arithmétique, j'ai trouvé des exercices sans corrigés que j'aimerais réaliser.

Est-ce une pratique admise sur le forum d'en faire des sujets en donnant l'énoncé et juste la solution, sans les étapes intermédiaires? J'espère ainsi m'assurer auprès de participants routinés que je n'ai pas fait d'erreur tout en partageant des idées d'exercices avec d'autres étudiants.

Voici un exemple:

Enoncé:
La pagination d'un dictionnaire a nécessité l'utilisation de 3.897 caractères. Quel est le nombre de pages de ce dictionnaire?

Ma solution:
1.260 pages.

Bonne soirée,
pvol



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Re: Exercice d'arithmétique sur les nombres entiers

par Lostounet » 04 Jan 2017, 23:48

Bonjour Pvol,
Bienvenue sur maths-forum !

Il est tout à fait possible de proposer des énoncés et de donner des réponses que tu trouves (ce qui n'est pas très bien vu est de donner des solutions non expliquées à des devoirs scolaires, pour les autres intervenants). Bien entendu, il peut être tout aussi intéressant de proposer une solution plus détaillée pour que les autres comprennent comment tu as procédé, mais cela est facultatif...

pvol
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Re: Exercice d'arithmétique sur les nombres entiers

par pvol » 04 Jan 2017, 23:56

Bonsoir Lostounet,

Merci pour l'accueil et pour tes indications. J'indiquerai aussi mes solutions détaillées, dans ce cas. Mais peut-être de manière différée, au cas où quelqu'un aurait envie de s'essayer à ces problèmes.

pvol

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Lostounet
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Re: Exercice d'arithmétique sur les nombres entiers

par Lostounet » 05 Jan 2017, 00:21

Si le livre faisait plus de 10000 pages, on aurait eu besoin (entre 5000 et 10000 non compris il y a 5000 nombres donc on a besoin de 15000 caractère c'est trop. On peut donc se dire que le livre contient raisonnablement au plus 9999 pages !

Cela signifie que si x est le nombre de pages, sachant que pour compter jusqu'à 1000 nous avons besoin de:
9 chiffres (1 à 9)
180 chiffres (10 à 99)
2700 chiffres (100 à 999)

Cela fait 2889 caractères. Au delà de 999, on a 4 caractère par page ! Si x est le nombre de pages, on a:

3897 - 2889 = 1008

1008/4 = 252

Cela fait donc 999 + 1008/4 = 1251 pages

pvol
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Re: Exercice d'arithmétique sur les nombres entiers

par pvol » 05 Jan 2017, 08:38

Bonjour,

Je n'ai vraiment pas été attentif... Mon erreur est à la dernière étape. Au lieu d'additionner 252 à 999, je l'ai ajouté à 1008. D'où les neuf unités de différence pour ma réponse initiale.

Merci!

Pvol

 

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