Nombres entiers consécutifs n-1, n et n+1

[m_gabriel]

j'ai un gros souci! je n'y comprends rien du tout! l'énoncé est le suivant:

trouver trois nombres naturels consécutifs dont le quotient du produit par la somme est égal à 16, de deux manières différentes:
a) en désignant ces trois nombres par n-1,n et n+1
b) en les désignant par x, x+1 et x+2 t en n erésolvant pas une équation du second degré.



est ce que quelqu'un peut m'aider s'il vous plait! :cry:

[Sve@r]

j'ai un gros souci! je n'y comprends rien du tout! l'énoncé est le suivant:

trouver trois nombres naturels consécutifs dont le quotient du produit par la somme est égal à 16, de deux manières différentes:
a) en désignant ces trois nombres par n-1,n et n+1
b) en les désignant par x, x+1 et x+2 t en n erésolvant pas une équation du second degré.



est ce que quelqu'un peut m'aider s'il vous plait!

Ok - Commence par le commencement. Donne trois nombres entiers consécutifs en les nommant de façon générale (donc avec des lettres)...

[m_gabriel]

par exemple x=1, y=2 et z=3 :hein:

[Timothé Lefebvre]

Non, il faut prendre un nombre (x par exemple), lui ajouter 1 puis lui ajouter 2.

[Sve@r]

par exemple x=1, y=2 et z=3 :hein:

Quand on parle de nombres en général, on ne donne que des lettres sans mettre de valeur. Si tu partais de 1, 2 et 3 et que t'arrives à prouver ce qu'on te demande, on pourrait te répondre "oui mais ça marche pour 1, 2 et 3 mais il n'y a rien qui prouve que ça marchera pour tous les autres nombres"

Un exemple: si je devais parler d'un nombre pair, je parlerais d'un nombre qui peut s'écrire 2n. Ensuite, n'importe-qui pourrait choisir n de la valeur qui lui convient, 2n serait bien un nombre pair.

Donc imagine ton nombre et donne lui une lettre. Ensuite, à partir de ce nombre (donc de cette lettre), donne-le nombre suivant...

[m_gabriel]

mais alors je comprends pas pourquoi on me dit n-1, n et n+1

[Sve@r]

mais alors je comprends pas pourquoi on me dit n-1, n et n+1

Déjà, fait ce que je t'ai dit. Je sais où ça mène et tu découvriras tout seul le pourquoi !!!

[Timothé Lefebvre]

Tu peux prendre ça aussi, ce sont des nombres consécutifs si

[m_gabriel]

ok d'accord mais du coup pour atteindre le nombre 16 il faut que j'aille par tatonnement

ce qui me bloque aussi c'est que je n'arrive pas à comprendre la première phrase: "dont le quotient du produit par la somme est égale à 16"

[Sve@r]

ok d'accord mais du coup pour atteindre le nombre 16 il faut que j'aille par tatonnement

ce qui me bloque aussi c'est que je n'arrive pas à comprendre la première phrase: "dont le quotient du produit par la somme est égale à 16"

Non, vas-y franco. A la fin du développement, tu trouveras ton nombre. Commence par lui donner une lettre (tu dis "je le nomme ") et ensuite tu pourras commencer !!!
Les maths, ce n'est jamais du tatonnement !!!

[m_gabriel]

soit j nomme par la lettre n=6

n-1= 6-1=5
n+1= 6+1=7

[Sve@r]

soit j nomme par la lettre n=6

n-1= 6-1=5
n+1= 6+1=7

Non. Tu le nommes "n" sans lui donner de valeur. Ensuite, tu regardes le nombre qui se trouve juste avant. Effectivement il se nomme "n - 1". Et celui situé juste après se nomme "n + 1". Tu me suis ?

[m_gabriel]

ok oui ca marche!

[Sve@r]

ok oui ca marche!

Ok, t'as dont tes 3 nombres. Que peux-tu me dire sur leur produit ??? Et leur somme ???
Calcule-les.

[m_gabriel]

est ce que c'est cela:

a) (n-1)+n+(n+1) * [(n-1)*(n+1)]*n / [(n-1)*(n+1)*n = 16


b) x+(x+1)+(x+2) * x*[(x+1)*(x+2)] / x*[(x+1)*(x+2)] = 16

:hein:

[Mathusalem]

Selon moi le quotient du produit par la somme c'est Produit/Somme.

Verifie bien que tu n'aies pas fait n'importe quoi.

[m_gabriel]

Mais il y a quelque chose que je ne comprends pas. j'ai fait avec mes calculs ça ne fonctionner pas après j'ai fait comme vous m'avez dit ça ne fonctionner pas non plus.

est ce que ce calcul est une sorte de règles ou on doit vraiment trouver à chaque fois le nombre 16?

[Sve@r]

est ce que c'est cela:

a) (n-1)+n+(n+1) * [(n-1)*(n+1)]*n / [(n-1)*(n+1)*n = 16


b) x+(x+1)+(x+2) * x*[(x+1)*(x+2)] / x*[(x+1)*(x+2)] = 16

:hein:

Il y a de l'effort... mais tu ne pars pas dans la bonne direction.

Pour le a, tu écris "(n-1)+n+(n+1)". Cette expression symbolise effectivement la somme des 3 nombres.
Ensuite tu multiplies cette expression par "(n-1)(n+1)n". Puis tu divises ce tout par (n-1)(n+1)n. En fait, tu as écrit A * B / B. Finalement, B/B pouvant se réduire à 1, il ne sert à rien.

Donc essaye de bien écrire l'expression "somme des 3 nombres". On va l'appeler S. Donc écrit "S=..." et complète le blanc
Ensuite, écrit l'expression "produit des 3 nombres". On va l'appeler P donc écrit "P=..." et complète le blanc
Ensuite, il te suffit de lire l'exercice. Celui-ci parle de quotient de produit par somme. Or, un quotient c'est une division (comme l'a si bien dit Mathusalem).
Il te suffit donc d'écrire et de remplacer P et S par les bonnes expressions

Mais il y a quelque chose que je ne comprends pas. j'ai fait avec mes calculs ça ne fonctionner pas après j'ai fait comme vous m'avez dit ça ne fonctionner pas non plus.

Parce que t'as pas fait vraiment comme on t'a dit

est ce que ce calcul est une sorte de règles ou on doit vraiment trouver à chaque fois le nombre 16?

Non, c'est jute pour cet exo. On aurait pu te demander de trouver 22 ou 45...

[m_gabriel]

ok ok merci pour l'aide!! :happy2:

[Sve@r]

ok ok merci pour l'aide!! :happy2:

Montre-nous ce que t'as trouvé... :zen: