Equation a deux inconnus

par **TotoHunter** » 21 Oct 2008, 22:39

Coucou, j'ai 13 ans et je n'arrive pas a comprendre pour les équations a deux inconnus j'ai un problème que je n'arrive pas a résoudre, on m'a proposer d'utiliser l'équation a deux inconnus (que je connais pas) pouvez-vous m'expliquer ?

Il y a 224 roues et 70 véhicules
Combien il y aura de voitures ? (étant donner qu'une voiture a 4 roues)
Combien il y aura de motos ? (2 roues)

Comment je fais pour le résoudre en utilisant l'équation a deux inconnus s'il vous plaît ? (Ce n'est pas un devoir donc pas la peine de le faire rapidement ^^)

par **Monsieur23** » 21 Oct 2008, 22:41

Salut !

Il est bien tard pour faire des maths ;-)

Sinon, pour ton exo, que peux-tu dire si tu appelles x le nombre de voitures et y le nombre de motos ?

par **oscar** » 21 Oct 2008, 23:11

bonjour Soit x le nombre de voitures et y le nombre de motos

x+y = 70
4x +2y = 224

résous

par **TotoHunter** » 22 Oct 2008, 07:50

Oui, mais j'voudrais la solution pour trouver les nombres qui se cachent derriere le "x" et "y" (pas la réponse, la solution)

par **Sve@r** » 22 Oct 2008, 10:21

TotoHunter a écrit:Oui, mais j'voudrais la solution pour trouver les nombres qui se cachent derriere le "x" et "y" (pas la réponse, la solution)
x+y = 70
4x +2y = 224

Il y a 2 façons de résoudre un système d'équations (n équation à n inconnues)

1) méthode par substitution
Tu prends une des deux équations (de ton choix) et tu isoles une des deux inconnues (de ton choix). Pour l'exemple, on va dire qu'on prend la première et qu'on isole le "x".
Donc x+y=70 x=70 - y

Maintenant que t'as isolé le x, tu peux le remplacer par son équivalent dans la seconde équation.
Donc 4x + 2y=224 4(70 - y) + 2y=224 280 - 4y + 2y=224
Cela te donne une simple équation à une inconnue. Tu trouves rapidement y puis tu replaces y dans la première équation et ça te donne le x.

2) méthode par soustraction
Tu t'arranges pour que, pour une des deux inconnues (x ou y), tu arrives à des coefficients identiques dans les deux équations.
x+y=70
4x+2y=224

Si tu multiplies par 4 la première, les x auront le même coefficient
4x+4y=280
4x+2y=224

Si tu multiplies par 2 la première, les y auront le même coefficient
2x+2y=140
4x+2y=224

Si tu divises par 2 la seconde, les y auront le même coefficient
x+y=70
2x+y=112

Si tu divises par 4 la seconde, les x auront le même coefficient
x+y=70
x+y/2=56

Quel que soit ton choix, la méthode marchera et tu arriveras au résultat. Donc à toi de choisir l'opération la plus simple. On va dire qu'on prend la première
4x+4y=280
4x+2y=224

Ensuite, tu soustraits la seconde à la première
(4x - 4x) + (4y - 2y)=(280 - 224) 2y=56

Ou tu fais l'inverse (ce qui revient exactement au même)
(4x - 4x) + (2y - 4y)=(224 - 280) -2y=-56

Ca te donne ainsi y et une fois que t'as y tu remontes jusqu'à x grace à l'autre équation 4x + 4y=280 (qui peut redevenir x+y=70)

Chaque méthode marche mais quand on augmente le nombre d'équations et d'inconnues, la seconde peut facilement être convertie en algorithme automatique (Pivots de Gauss) qui permet d'aller très vite dans la résolution.

par **yvelines78** » 22 Oct 2008, 10:25

bonjour,

si tu n'as pas vu ce chapitre, il faut le résoudre autrement, avec une inconnue

soit x le nombre de voitures
il y a 70 véhicules, donc (70-x) motos
on calcule le nombre de roues des voitures=4x
nombre de roues des motos=2(70-x)
nombre total de roues=224=4x+2(70-x)

résous l'équation.

par **TotoHunter** » 22 Oct 2008, 21:14

Quelqu'un ma donner la solution

70x4=224
280-224=56
56:2=28
70-28=42
42+28=70

Il y a 42 voitures et 28 motos

Mais je n'ai pas compris d'ou le 56 il sort et pourquoi on le divise par 2

par **Sve@r** » 22 Oct 2008, 22:00

TotoHunter a écrit:
TotoHunter a écrit:Oui, mais j'voudrais la solution pour trouver les nombres qui se cachent derriere le "x" et "y" (pas la réponse, la solution)

Quelqu'un ma donner la réponse

70x4=224
280-224=56
56:2=28
70-28=42
42+28=70

Il y a 42 voitures et 28 motos

Je croyais que tu ne voulais pas la réponse !!!

TotoHunter a écrit:Mais je n'ai pas compris d'ou le 56 il sort et pourquoi on le divise par 2

T'as raison, t'as qu'à pas lire tout ce que j'ai écrit, ça sert à rien. En fait, quand on a 2 équations on divise simplement par 2 et ça va plus vite.

par **Timothé Lefebvre** » 22 Oct 2008, 22:16

C'est affligeant ça quand même : négliger à ce point le travail d'autrui, surtout quand celui-ci passe autant de temps à essayer de vous aider ... :triste:

par **TotoHunter** » 24 Oct 2008, 07:42

j'ai lu mais comme j'ai du mal je n'arrive pas a comprendre ^^'

PS : je ne voulais pas la réponse car je la connais déjà

par **Timothé Lefebvre** » 24 Oct 2008, 07:47

Qu'est-ce que c'est que cette nouvelle "méthode" que de donner aux élèves un problème accompagné de sa solution ?
A moins que ce ne soit ces derniers qui se la procure, disons, "artificiellement" ?

par **TotoHunter** » 24 Oct 2008, 07:50

Non, c'est un problème que ma petite soeur a eu alors qu'elle est en 6eme et moi je n'ai pas eu ce genre d'exercices donc je voulais connaître car je n'ai toujours pas compris a quoi le 56 sert (si ce n'est que le reste de 280-224)

par **Timothé Lefebvre** » 24 Oct 2008, 07:58

Manifestement quelqu'un t'as donné la réponse, ce qui contraire à la cherte du forum : ne compte donc pas sur moi pour te l'expliquer. Et laisse moi te demander : tu ne connais pas le signe = ? Tu ne sais pas faire une soustraction ? Tu es en quelle classe (par simple curiosité) ?

par **Sve@r** » 24 Oct 2008, 08:04

TotoHunter a écrit:j'ai lu mais comme j'ai du mal je n'arrive pas a comprendre ^^'

Il ne faut pas faire que lire. Faut aussi prendre un crayon et réécrire tout le cheminement et étudier chaque étape pour la comprendre
x+y=70
4x+2y=224

Tu isoles le x de la première: x+y=70 donc x=70 - y (déjà si là t'as du mal alors tu arrêtes de suite et tu retournes voir ton prof demander qu'il te réexplique le principe des équations)

Maintenant que t'as x isolé, tu le remplaces dans la seconde: 4x+2y=224 donc 4(70 - y) + 2y=224 donc...

Le reste je l'ai déjà écrit.

par **TotoHunter** » 24 Oct 2008, 14:31

1 - c'est pas un devoir je viens ici que pour moi et tu commence a devenir parano

2 - on ma donner la reponse hors du forum (je la connaissais déjà avant de poster)

3 - je cherche pas la réponse mais une explication

Et si c'est pour que tu viennes me provoquer sa sert a rien ta même pas lu le post

PS : vous avez pas compris que cette exercice ne sort que de moi ...

par **yvelines78** » 24 Oct 2008, 14:42

l'histoire de la soeur en 6ème ne me semble pas réaliste, mais d'autant plus il ne faut pas utiliser la méthode du système à 2 équations et 2 inconnues

regarde mon post qui ne se sert que d'une inconnue

par **TotoHunter** » 24 Oct 2008, 16:32

Le lien du post stp
De quoi l'histoire de ma soeur en 6eme ?

par **Timothé Lefebvre** » 24 Oct 2008, 16:40

Traduction : on ne te croit pas quand tu dis que c'est le problème de ta soeur qui serait en sixième ... Peut-être que si tu avais été plus attentif en cours de math en sixième tu saurais qu'on n'y voit pas les équations ...

par **Sve@r** » 24 Oct 2008, 16:55

TotoHunter a écrit:1 - c'est pas un devoir je viens ici que pour moi et tu commence a devenir parano

Ben en fait, on commence surtout tous à être énervés que tu viennes redemander 3 fois l'explication alors que moi je te l'ai déjà donnée 2 fois et qu'un autre t'a donné une manière de trouver en n'utilisant qu'une seule inconnue (bien que sa manière soit en fait une méthode par substitution déguisée)

TotoHunter a écrit:2 - on ma donner la reponse hors du forum (je la connaissais déjà avant de poster)

Tu aurais pu la mettre dans ton premier post. Style "je sais que la solution c'est x=28 et y=42 mais j'aimerais comprendre comment on y arrive". Enfin toute autre formulation eut aussi été possible

TotoHunter a écrit:3 - je cherche pas la réponse mais une explication

On le saura... :marteau:

TotoHunter a écrit:Le lien du post stp

Tu vois ? Maintenant je comprends mieux que tu sois incapable de piper quoi que ce soit aux explications fournies vu que t'as même pas été capable de trouver le post de yvelines78 alors qu'il fait partie d'un des messages postés dans ce topic. :stupid_in

TotoHunter a écrit:Et si c'est pour que tu viennes me provoquer sa sert a rien ta même pas lu le post

Quelqu'un a parlé une fois d'un type qui montrait la paille dans l'oeil du voisin mais qui ne voyait pas la poutre qui était dans son oeil à lui. Je vois maintenant à qui il faisait allusion :we:

Timothé Lefebvre a écrit:Peut-être que si tu avais été plus attentif en cours de math en sixième tu saurais qu'on n'y voit pas les équations ...

:ptdr:

par **TotoHunter** » 24 Oct 2008, 20:01

Lol t'es marrant de reprendre mes posts xD

Oui en 6eme on ne voit pas l'équation j'ai jamais dit le contraire
Sa solution c'était de tester les possibilité (enfin son prof)
Et moi je voulais savoir comment trouver la réponse en utilisant l'équation ou
que vous m'expliquiez ce que représente le 56 dans la solution que j'ai donné la dernière fois

PS : je sais qu'on ma dit qu'il fallais divisé par 2 mais pourquoi ?

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